論文の概要: Fast Likelihood-Free Parameter Estimation for Lévy Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.01639v1
• Date: Sat, 03 May 2025 00:37:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-06 18:49:35.208892
• Title: Fast Likelihood-Free Parameter Estimation for Lévy Processes
• Title（参考訳）: レビー過程の高速自由パラメータ推定法
• Authors: Nicolas Coloma, William Kleiber,
• Abstract要約: L'evyパラメータ推定のためのシミュレーションに基づく確率自由な手法を提案する。 NBEは従来のメソッドよりも精度と実行時の両方で優れていることを示す。 われわれは10年近くにわたってBitcoinの高頻度リターンを調査し、パラメーターを見積もるのに1分もかからない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: L\'evy processes are widely used in financial modeling due to their ability to capture discontinuities and heavy tails, which are common in high-frequency asset return data. However, parameter estimation remains a challenge when associated likelihoods are unavailable or costly to compute. We propose a fast and accurate method for L\'evy parameter estimation using the neural Bayes estimation (NBE) framework -- a simulation-based, likelihood-free approach that leverages permutation-invariant neural networks to approximate Bayes estimators. Through extensive simulations across several L\'evy models, we show that NBE outperforms traditional methods in both accuracy and runtime, while also enabling rapid bootstrap-based uncertainty quantification. We illustrate our approach on a challenging high-frequency cryptocurrency return dataset, where the method captures evolving parameter dynamics and delivers reliable and interpretable inference at a fraction of the computational cost of traditional methods. NBE provides a scalable and practical solution for inference in complex financial models, enabling parameter estimation and uncertainty quantification over an entire year of data in just seconds. We additionally investigate nearly a decade of high-frequency Bitcoin returns, requiring less than one minute to estimate parameters under the proposed approach.
• Abstract（参考訳）: L'evyプロセスは、高頻度の資産返却データに共通する不連続性と重いテールを捕捉する能力のため、金融モデルで広く使用されている。 しかし、パラメータ推定は、関連する確率が利用できない場合や計算にコストがかかる場合、依然として課題である。 本稿では,ニューラルベイズ推定(NBE)フレームワークを用いたL\'evyパラメータ推定の高速かつ高精度な手法を提案する。 複数のL\'evyモデルにわたる広範囲なシミュレーションにより、NEBは従来の手法よりも精度と実行時間の両方で優れており、高速なブートストラップに基づく不確実性定量化も可能であることを示す。 提案手法は,進化するパラメータのダイナミクスを捕捉し,従来の手法の計算コストのごく一部で信頼性と解釈可能な推論を提供する。 NBEは複雑な金融モデルにおける推論のためのスケーラブルで実用的なソリューションを提供し、パラメータ推定と1年間にわたるデータの不確実性定量化をわずか数秒で実現する。 さらに、提案されたアプローチの下でパラメーターを見積もるのに1分もかからず、約10年にわたる高頻度Bitcoinリターンを調査します。

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