論文の概要: A new architecture of high-order deep neural networks that learn martingales
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.03789v1
- Date: Thu, 01 May 2025 04:49:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-08 19:07:35.807966
- Title: A new architecture of high-order deep neural networks that learn martingales
- Title（参考訳）: マチンガレを学習する高次ディープニューラルネットワークの新しいアーキテクチャ
- Authors: Syoiti Ninomiya, Yuming Ma,
- Abstract要約: 微分方程式(SDE)の高次弱近似アルゴリズムに基づく新しいディープラーニングニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。
このアーキテクチャは、深層学習モデルによるマーチンガレットの効率的な学習を可能にする。
また、このアーキテクチャに基づくディープニューラルネットワークの挙動を、金融デリバティブの価格設定問題に適用する場合にも検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A new deep-learning neural network architecture based on high-order weak approximation algorithms for stochastic differential equations (SDEs) is proposed. The architecture enables the efficient learning of martingales by deep learning models. The behaviour of deep neural networks based on this architecture, when applied to the problem of pricing financial derivatives, is also examined. The core of this new architecture lies in the high-order weak approximation algorithms of the explicit Runge--Kutta type, wherein the approximation is realised solely through iterative compositions and linear combinations of vector fields of the target SDEs.
- Abstract（参考訳）: 確率微分方程式(SDE)の高次弱近似アルゴリズムに基づく新しいディープラーニングニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。
このアーキテクチャは、深層学習モデルによるマーチンガレットの効率的な学習を可能にする。
また、このアーキテクチャに基づくディープニューラルネットワークの挙動を、金融デリバティブの価格設定問題に適用する場合にも検討する。
この新しいアーキテクチャの中核は明示的なルンゲ-クッタ型の高階弱近似アルゴリズムにあり、この近似はターゲットSDEの反復合成とベクトル場の線形結合によってのみ実現される。
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