論文の概要: A Robust and Non-Iterative Tensor Decomposition Method with Automatic Thresholding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06203v2
• Date: Thu, 30 Oct 2025 05:52:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.285775
• Title: A Robust and Non-Iterative Tensor Decomposition Method with Automatic Thresholding
• Title（参考訳）: 自動閾値制御を用いたロバスト・非イテレーティブテンソル分解法
• Authors: Hiroki Hasegawa, Yukihiko Okada,
• Abstract要約: 本稿では,テンソルデータに対して,事前のランク指定や反復最適化を必要としない新しい低ランク近似法を提案する。 実験により,提案手法は推定精度と計算効率の両面から,高次特異値分解,高次直交反復,タッカーL2Eに優れることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9336815376402718
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advances in IoT and biometric sensing technologies have led to the generation of massive and high-dimensional tensor data, yet achieving accurate and efficient low-rank approximation remains a major challenge. Existing tensor decomposition methods typically require prior specification of the tensor rank and rely on iterative optimization, which often results in heavy computational costs and dependence on the analyst's expertise. In this study, we propose a novel low-rank approximation method for tensor data that requires neither prior rank specification nor iterative optimization. The proposed method performs statistical singular value hard thresholding on the mode-wise unfolded matrices to automatically extract only statistically significant components, thereby achieving noise reduction while preserving the intrinsic tensor structure. Theoretically, the optimal threshold for each mode is derived based on the asymptotic properties of the Mar\v{c}enko--Pastur distribution. Simulation experiments demonstrate that the proposed method outperforms conventional approaches such as Higher-Order Singular Value Decomposition, Higher-Order Orthogonal Iteration, and Tucker-L2E in terms of both estimation accuracy and computational efficiency. These results indicate that our method provides an effective and theoretically grounded framework for automatic, non-iterative, and analyst-independent tensor decomposition.
• Abstract（参考訳）: IoTおよびバイオメトリックセンシング技術の最近の進歩は、大規模かつ高次元のテンソルデータの生成につながっているが、正確で効率的なローランク近似を実現することは大きな課題である。 既存のテンソル分解法は典型的にはテンソルランクの事前指定を必要とし、反復最適化に依存しており、しばしば計算コストとアナリストの専門知識に依存する。 本研究では,テンソルデータに対して,事前のランク指定や反復最適化を必要としない新しい低ランク近似法を提案する。 提案手法は,モードワイド展開行列上で統計的特異値のハードしきい値を用いて,統計的に重要な成分のみを自動的に抽出し,固有テンソル構造を保ちながらノイズ低減を実現する。 理論的には、各モードの最適しきい値は、Mar\v{c}enko-Pastur分布の漸近特性に基づいて導出される。 シミュレーション実験により,提案手法は推定精度と計算効率の両面から,高次特異値分解,高次直交反復,タッカーL2Eといった従来の手法よりも優れていることを示した。 これらの結果から,本手法は自動的・非定性的・非定性的・解析的テンソル分解のための有効かつ理論的基礎的枠組みを提供することが示された。

関連論文リスト

• Outlier-aware Tensor Robust Principal Component Analysis with Self-guided Data Augmentation [21.981038455329013]
  適応重み付けを用いた自己誘導型データ拡張手法を提案する。 本研究では,最先端手法と比較して精度と計算効率の両面での改善を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-25T13:03:35Z)
• Triply Laplacian Scale Mixture Modeling for Seismic Data Noise Suppression [51.87076090814921]
  ポーラシティに基づくテンソルリカバリ法は, 地震データノイズを抑制する大きな可能性を示している。 本研究では, 3次元ラプラシアンスケール混合(TLSM)による地震波の抑制手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-20T08:28:01Z)
• Linear-Time User-Level DP-SCO via Robust Statistics [55.350093142673316]
  ユーザレベルの差分プライベート凸最適化(DP-SCO)は、マシンラーニングアプリケーションにおけるユーザのプライバシ保護の重要性から、大きな注目を集めている。 微分プライベート勾配勾配(DP-SGD)に基づくような現在の手法は、しばしば高雑音蓄積と準最適利用に苦しむ。 これらの課題を克服するために、ロバストな統計、特に中央値とトリミング平均を利用する新しい線形時間アルゴリズムを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-13T02:05:45Z)
• Beyond Fixed Horizons: A Theoretical Framework for Adaptive Denoising Diffusions [1.9116784879310031]
  本稿では, ノイズ発生過程とノイズ発生過程の両方において, 時間均質な構造を実現する新しい生成拡散モデルを提案する。 モデルの主な特徴は、ターゲットデータへの適応性であり、事前訓練された無条件生成モデルを使用して、様々な下流タスクを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-31T18:23:27Z)
• Privacy without Noisy Gradients: Slicing Mechanism for Generative Model Training [10.229653770070202]
  差分プライバシ(DP)を持つ生成モデルを訓練するには、通常、勾配更新にノイズを注入するか、判別器の訓練手順を適用する必要がある。 プライベートデータのランダムな低次元投影にノイズを注入するスライシングプライバシ機構について考察する。 本稿では,この分散性を考慮したカーネルベース推定器を提案し,対角訓練の必要性を回避した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-25T19:32:58Z)
• Impact of Noisy Supervision in Foundation Model Learning [91.56591923244943]
  本論文は、事前学習データセットにおけるノイズの性質を包括的に理解し分析する最初の研究である。 雑音の悪影響を緩和し、一般化を改善するため、特徴空間に適応するチューニング法(NMTune)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-11T16:22:41Z)
• Stochastic Amortization: A Unified Approach to Accelerate Feature and Data Attribution [62.71425232332837]
  雑音ラベル付きモデルを用いたトレーニングは安価で驚くほど効果的であることを示す。 このアプローチは、いくつかの特徴属性とデータ評価手法を著しく加速し、しばしば既存のアプローチよりも桁違いにスピードアップする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T03:42:37Z)
• Fine tuning Pre trained Models for Robustness Under Noisy Labels [34.68018860186995]
  トレーニングデータセットにノイズの多いラベルが存在することは、機械学習モデルのパフォーマンスに大きな影響を及ぼす可能性がある。 我々は、事前学習されたモデルの事前知識を頑健かつ効率的に伝達するTURNと呼ばれる新しいアルゴリズムを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-24T20:28:59Z)
• Truncated tensor Schatten p-norm based approach for spatiotemporal traffic data imputation with complicated missing patterns [77.34726150561087]
  本研究は, モード駆動繊維による3症例の欠失を含む, 4症例の欠失パターンについて紹介する。 本モデルでは, 目的関数の非性にもかかわらず, 乗算器の交互データ演算法を統合することにより, 最適解を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-19T08:37:56Z)
• Semantic Perturbations with Normalizing Flows for Improved Generalization [62.998818375912506]
  我々は、非教師付きデータ拡張を定義するために、潜在空間における摂動が利用できることを示す。 トレーニングを通して分類器に適応する潜伏性対向性摂動が最も効果的であることが判明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-18T03:20:00Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。