論文の概要: Outlier-aware Tensor Robust Principal Component Analysis with Self-guided Data Augmentation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18323v1
• Date: Fri, 25 Apr 2025 13:03:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.770087
• Title: Outlier-aware Tensor Robust Principal Component Analysis with Self-guided Data Augmentation
• Title（参考訳）: 自己誘導型データ拡張による外周型テンソルロバスト主成分分析
• Authors: Yangyang Xu, Kexin Li, Li Yang, You-Wei Wen,
• Abstract要約: 適応重み付けを用いた自己誘導型データ拡張手法を提案する。 本研究では,最先端手法と比較して精度と計算効率の両面での改善を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.981038455329013
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor Robust Principal Component Analysis (TRPCA) is a fundamental technique for decomposing multi-dimensional data into a low-rank tensor and an outlier tensor, yet existing methods relying on sparse outlier assumptions often fail under structured corruptions. In this paper, we propose a self-guided data augmentation approach that employs adaptive weighting to suppress outlier influence, reformulating the original TRPCA problem into a standard Tensor Principal Component Analysis (TPCA) problem. The proposed model involves an optimization-driven weighting scheme that dynamically identifies and downweights outlier contributions during tensor augmentation. We develop an efficient proximal block coordinate descent algorithm with closed-form updates to solve the resulting optimization problem, ensuring computational efficiency. Theoretical convergence is guaranteed through a framework combining block coordinate descent with majorization-minimization principles. Numerical experiments on synthetic and real-world datasets, including face recovery, background subtraction, and hyperspectral denoising, demonstrate that our method effectively handles various corruption patterns. The results show the improvements in both accuracy and computational efficiency compared to state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: テンソルロバスト主成分分析(英: Tensor Robust principal Component Analysis、TRPCA)は、多次元データを低ランクテンソルと外れ値テンソルに分解する基本的な手法である。 本稿では,適応重み付けを用いた自己誘導型データ拡張手法を提案し,外乱の影響を抑えるとともに,元のTRPCA問題を標準的なテンソル主成分分析(TPCA)問題に再構成する。 提案モデルでは, テンソル増倍時の外重み付けを動的に同定し, 減重み付けを行う最適化型重み付け方式を用いる。 そこで我々は,計算効率の確保を図るために,クローズドフォーム更新を用いた効率的な近似ブロック座標降下アルゴリズムを開発した。 理論収束は、ブロック座標降下と最大化最小化原理を組み合わせた枠組みによって保証される。 顔の回復,背景部分抽出,ハイパースペクトル化などの合成および実世界のデータセットに関する数値実験により,本手法が様々な汚損パターンを効果的に処理できることが実証された。 その結果,最先端手法と比較して精度と計算効率が向上した。

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