論文の概要: Good Things Come in Pairs: Paired Autoencoders for Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06549v1
• Date: Sat, 10 May 2025 07:31:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:48.902128
• Title: Good Things Come in Pairs: Paired Autoencoders for Inverse Problems
• Title（参考訳）: ペアに良いこと:逆問題のためのペア付きオートエンコーダ
• Authors: Matthias Chung, Bas Peters, Michael Solomon,
• Abstract要約: 我々は,科学計算における逆問題解決の強力なツールであることが証明された,自己エンコーダフレームワークに注目する。 本稿では, 非線形および線形逆問題を含む, 地震イメージングや古典的塗装を含む数値実験を通じて, このアプローチの利点を解説する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this book chapter, we discuss recent advances in data-driven approaches for inverse problems. In particular, we focus on the \emph{paired autoencoder} framework, which has proven to be a powerful tool for solving inverse problems in scientific computing. The paired autoencoder framework is a novel approach that leverages the strengths of both data-driven and model-based methods by projecting both the data and the quantity of interest into a latent space and mapping these latent spaces to provide surrogate forward and inverse mappings. We illustrate the advantages of this approach through numerical experiments, including seismic imaging and classical inpainting: nonlinear and linear inverse problems, respectively. Although the paired autoencoder framework is likelihood-free, it generates multiple data- and model-based reconstruction metrics that help assess whether examples are in or out of distribution. In addition to direct model estimates from data, the paired autoencoder enables latent-space refinement to fit the observed data accurately. Numerical experiments show that this procedure, combined with the latent-space initial guess, is essential for high-quality estimates, even when data noise exceeds the training regime. We also introduce two novel variants that combine variational and paired autoencoder ideas, maintaining the original benefits while enabling sampling for uncertainty analysis.
• Abstract（参考訳）: 本章では、逆問題に対するデータ駆動型アプローチの最近の進歩について論じる。 特に,科学計算における逆問題解決の強力なツールであることが証明された 'emph{paired autoencoder} フレームワークに注目した。 ペアオートエンコーダフレームワークは、データと関心の量の両方を潜在空間に投影し、これらの潜在空間を前向きと逆向きのマッピングを提供することによって、データ駆動型とモデルベースの両方の長所を活用する新しいアプローチである。 本稿では, 地震動画像と古典的塗装を含む数値実験により, 線形逆問題と非線形逆問題によるアプローチの利点を考察する。 ペア化されたオートエンコーダフレームワークは、可能性のないが、複数のデータおよびモデルベースの再構成メトリクスを生成し、サンプルが配布中か配布外かを評価するのに役立つ。 データからの直接モデル推定に加えて、ペア化されたオートエンコーダは、観測されたデータに正確に適合する潜在空間の精細化を可能にする。 数値実験により,データノイズがトレーニング体制を超えた場合においても,この手法は潜在空間の初期推定と相まって,高品質な推定に不可欠であることが示唆された。 また、変分とペアのオートエンコーダのアイデアを組み合わせた2つの新しい変種を導入し、不確実性解析のためのサンプリングを可能にしながら、元の利点を維持した。

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