論文の概要: Enhanced uncertainty quantification variational autoencoders for the solution of Bayesian inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13105v1
• Date: Tue, 18 Feb 2025 18:17:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-19 14:05:20.433682
• Title: Enhanced uncertainty quantification variational autoencoders for the solution of Bayesian inverse problems
• Title（参考訳）: ベイズ逆問題の解に対する不確実量化変分オートエンコーダの強化
• Authors: Andrea Tonini, Luca Dede',
• Abstract要約: 逆問題に対する変分オートエンコーダを訓練するための新しい損失関数を提案することによって、既存の研究に基づいて構築する。 モデルパラメータの後方分布に対する変分オートエンコーダの潜伏状態の収束に関する理論的証明を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Among other uses, neural networks are a powerful tool for solving deterministic and Bayesian inverse problems in real-time. In the Bayesian framework, variational autoencoders, a specialized type of neural network, enable the estimation of model parameters and their distribution based on observational data allowing to perform real-time inverse uncertainty quantification. In this work, we build upon existing research [Goh, H. et al., Proceedings of Machine Learning Research, 2022] by proposing a novel loss function to train variational autoencoders for Bayesian inverse problems. When the forward map is affine, we provide a theoretical proof of the convergence of the latent states of variational autoencoders to the posterior distribution of the model parameters. We validate this theoretical result through numerical tests and we compare the proposed variational autoencoder with the existing one in the literature. Finally, we test the proposed variational autoencoder on the Laplace equation.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、決定論的およびベイズ的逆問題をリアルタイムで解くための強力なツールである。 ベイズフレームワークでは、モデルパラメータとその分布を観測データに基づいて推定し、リアルタイム逆不確実性定量化を可能にする。 本研究では,ベイズ逆問題に対する変分オートエンコーダを学習するための新しい損失関数を提案することにより,既存の研究(Goh, H. et al , Proceedings of Machine Learning Research, 2022)を構築した。 フォワードマップがアフィンであるとき、モデルパラメータの後方分布に対する変分自己エンコーダの潜伏状態の収束の理論的証明を与える。 我々は,この理論結果を数値実験により検証し,提案した変分オートエンコーダと既存文献との比較を行った。 最後に,提案した変分オートエンコーダをLaplace方程式上で検証する。

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