論文の概要: Scaling Laws and Representation Learning in Simple Hierarchical Languages: Transformers vs. Convolutional Architectures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07070v1
• Date: Sun, 11 May 2025 17:44:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:49.19449
• Title: Scaling Laws and Representation Learning in Simple Hierarchical Languages: Transformers vs. Convolutional Architectures
• Title（参考訳）: 単純な階層型言語における法則のスケーリングと表現学習--トランスフォーマー対畳み込み型アーキテクチャ
• Authors: Francesco Cagnetta, Alessandro Favero, Antonio Sclocchi, Matthieu Wyart,
• Abstract要約: 合成データセット上でのニューラルネットワーク性能に関する理論的スケーリング法則を導出する。 局所性と重み共有によって生成過程の構造が整った畳み込みネットワークは、性能の高速化を享受できることを示す。 この発見は、ニューラルネットワークのスケーリング法則に基づくアーキテクチャ上のバイアスを明らかにし、モデルアーキテクチャとデータの統計的性質の間の相互作用によって表現学習がどのように形成されるかを強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.19753720526998
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: How do neural language models acquire a language's structure when trained for next-token prediction? We address this question by deriving theoretical scaling laws for neural network performance on synthetic datasets generated by the Random Hierarchy Model (RHM) -- an ensemble of probabilistic context-free grammars designed to capture the hierarchical structure of natural language while remaining analytically tractable. Previously, we developed a theory of representation learning based on data correlations that explains how deep learning models capture the hierarchical structure of the data sequentially, one layer at a time. Here, we extend our theoretical framework to account for architectural differences. In particular, we predict and empirically validate that convolutional networks, whose structure aligns with that of the generative process through locality and weight sharing, enjoy a faster scaling of performance compared to transformer models, which rely on global self-attention mechanisms. This finding clarifies the architectural biases underlying neural scaling laws and highlights how representation learning is shaped by the interaction between model architecture and the statistical properties of data.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークモデルは、次のトーケン予測のためにトレーニングされた場合、言語構造を取得するにはどうすればよいか? 本稿では,Random Hierarchy Model (RHM) が生成した合成データセット上でのニューラルネットワーク性能に関する理論的スケーリング法則を導出した。 これまで我々は,データ相関に基づく表現学習理論を開発し,深層学習モデルがデータの階層構造を逐次的,一層にキャプチャする方法を説明した。 ここでは、アーキテクチャの違いを考慮するために、理論的枠組みを拡張します。 特に、局所性と重み共有によって生成過程の構造が整合している畳み込みネットワークは、グローバルな自己認識機構に依存するトランスフォーマーモデルに比べて、パフォーマンスの高速化を期待し、実証的に検証する。 この発見は、ニューラルネットワークのスケーリング法則に基づくアーキテクチャ上のバイアスを明らかにし、モデルアーキテクチャとデータの統計的性質の間の相互作用によって表現学習がどのように形成されるかを強調している。

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