論文の概要: Exact Spin Elimination in Ising Hamiltonians and Energy-Based Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07163v1
• Date: Mon, 12 May 2025 01:04:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:49.232364
• Title: Exact Spin Elimination in Ising Hamiltonians and Energy-Based Machine Learning
• Title（参考訳）: イジング・ハミルトンにおける排他的スピン除去とエネルギーベース機械学習
• Authors: Natalia G. Berloff,
• Abstract要約: 我々は、2次およびk-局所イジング・ハミルトンの次元を減少させる正確なスピン除去手法を提案する。 本手法は, 近似や反復再計算を行うことなく, スピン数総和を下げる。 この機能は、ハードウェアに制約のあるプラットフォーム(古典的または量子的)に対して特に有益であり、多体インタラクションを直接実装することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present an exact spin-elimination technique that reduces the dimensionality of both quadratic and k-local Ising Hamiltonians while preserving their original ground-state configurations. By systematically replacing each removed spin with an effective interaction among its neighbors, our method lowers the total spin count without invoking approximations or iterative recalculations. This capability is especially beneficial for hardware-constrained platforms, classical or quantum, that can directly implement multi-body interactions but have limited qubit or spin resources. We demonstrate three key advances enabled by this technique. First, we handle larger instances of benchmark problems such as Max-Cut on cubic graphs without exceeding a 2-local interaction limit. Second, we reduce qubit requirements in QAOA-based integer factorization on near-term quantum devices, thus extending the feasible range of integers to be factorized. Third, we improve memory capacity in Hopfield associative memories and enhance memory retrieval by suppressing spurious attractors, enhancing retrieval performance. Our spin-elimination procedure trades local spin complexity for higher-order couplings or higher node degrees in a single pass, opening new avenues for scaling up combinatorial optimization and energy-based machine learning on near-term hardware. Finally, these results underscore that the next-generation physical spin machines will likely capitalize on k-local spin Hamiltonians to offer an alternative to classical computations.
• Abstract（参考訳）: 我々は、元の基底状態の構成を保ちながら、2次およびk-局所イジング・ハミルトニアンの次元を小さくする正確なスピン除去手法を提案する。 除去された各スピンを隣同士の効果的な相互作用に体系的に置き換えることで、近似や反復再計算を起こさずに全スピン数を下げる。 この機能は、古典的または量子的なハードウェア制約されたプラットフォームにおいて特に有益であり、マルチボディの相互作用を直接実装できるが、量子ビットやスピンリソースが限られている。 この技術によって実現された3つの重要な進歩を実証する。 まず、2局所的な相互作用限界を超えることなく、立方体グラフ上のMax-Cutのようなベンチマーク問題のより大きなインスタンスを扱う。 第2に、QAOAに基づく量子デバイスにおける整数分解の量子ビット要求を減らし、実現可能な整数の範囲を拡大する。 第三に、ホップフィールド連想記憶における記憶能力の向上と、引き金を抑え、検索性能を向上させることにより、メモリ検索を向上させる。 スピン除去法は,1回のパスで高次結合や高次ノード次数に対して局所スピン複雑性を交換し,組合せ最適化と短期ハードウェア上でのエネルギーベース機械学習をスケールアップするための新たな道を開く。 最後に、これらの結果は、次世代の物理スピンマシンが古典的な計算の代替を提供するため、k-局所スピンハミルトニアンに乗じる可能性が高いことを裏付けている。

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