論文の概要: Reducing the number of qubits in quantum simulations of one dimensional many-body Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01545v3
- Date: Wed, 10 Jul 2024 08:35:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-11 22:19:38.250638
- Title: Reducing the number of qubits in quantum simulations of one dimensional many-body Hamiltonians
- Title（参考訳）: 一次元多体ハミルトニアンの量子シミュレーションにおける量子ビット数の減少
- Authors: Somayeh Mehrabankar, Miguel Ángel García-March, Carmen G. Almudéver, Armando Pérez,
- Abstract要約: ブロック再正規化群法(BRGM)を用いたIsingとHeisenbergのモデルについて検討する。
BRGMが比較的少数のスピンであっても、Isingモデルを正確に特徴づけることに成功したことは、複雑な物理系の研究において、その堅牢性と有用性を強調している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3495246564946556
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the Ising and Heisenberg models using the Block Renormalization Group Method (BRGM), focusing on its behavior across different system sizes. The BRGM reduces the number of spins by a factor of 1/2 (1/3) for the Ising (Heisenberg) model, effectively preserving essential physical features of the model while using only a fraction of the spins. Through a comparative analysis, we demonstrate that as the system size increases, there is an exponential convergence between results obtained from the original and renormalized Ising Hamiltonians, provided the coupling constants are redefined accordingly. Remarkably, for a spin chain with 24 spins, all physical features, including magnetization, correlation function, and entanglement entropy, exhibit an exact correspondence with the results from the original Hamiltonian. The study of the Heisenberg model also shows this tendency, although complete convergence may appear for a size much larger than 24 spins, and is therefore beyond our computational capabilities. The success of BRGM in accurately characterizing the Ising model, even with a relatively small number of spins, underscores its robustness and utility in studying complex physical systems, and facilitates its simulation on current NISQ computers, where the available number of qubits is largely constrained.
- Abstract（参考訳）: BRGM(Block Renormalization Group Method)を用いたIsingとHeisenbergのモデルについて検討し,その挙動をシステムサイズによって明らかにした。
BRGMは、イジング(ハイゼンベルク)モデルに対する1/2(1/3)の因子でスピンの数を減らし、スピンのごく一部を使いながら、モデルの本質的な物理的特徴を効果的に保存する。
比較分析により、系のサイズが大きくなるにつれて、結合定数がそれに従って再定義されるならば、元のイジング・ハミルトニアンから得られた結果と再正規化されたイジング・ハミルトニアンから得られる結果の間に指数収束が存在することを示した。
注目すべきは、24本のスピンを持つスピン鎖に対して、磁化、相関関数、絡み合いエントロピーを含む全ての物理的特徴は、元のハミルトニアンの結果と正確な対応を示すことである。
ハイゼンベルクモデルの研究もこの傾向を示しているが、完全収束は24スピンよりもはるかに大きいため、計算能力を超えている。
BRGMが比較的少数のスピンでも正確にIsingモデルを特徴づけることの成功は、複雑な物理システムの研究における堅牢性と有用性を強調し、利用可能な量子ビットの数がほとんど制約されている現在のNISQコンピュータでのシミュレーションを促進する。
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