論文の概要: An adaptive sampling algorithm for data-generation to build a data-manifold for physical problem surrogate modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08487v1
• Date: Tue, 13 May 2025 12:17:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.548191
• Title: An adaptive sampling algorithm for data-generation to build a data-manifold for physical problem surrogate modeling
• Title（参考訳）: 物理問題代理モデリングのためのデータマニフォールド構築のためのデータ生成のための適応サンプリングアルゴリズム
• Authors: Chetra Mang, Axel TahmasebiMoradi, David Danan, Mouadh Yagoubi,
• Abstract要約: 物理モデルを含むデータ生成のための適応サンプリングアルゴリズム(ASADG)を提案する。 より代表的な入力データを生成するLHS法と比較して,データサンプリングアルゴリズムの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7499722271664147
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physical models classically involved Partial Differential equations (PDE) and depending of their underlying complexity and the level of accuracy required, and known to be computationally expensive to numerically solve them. Thus, an idea would be to create a surrogate model relying on data generated by such solver. However, training such a model on an imbalanced data have been shown to be a very difficult task. Indeed, if the distribution of input leads to a poor response manifold representation, the model may not learn well and consequently, it may not predict the outcome with acceptable accuracy. In this work, we present an Adaptive Sampling Algorithm for Data Generation (ASADG) involving a physical model. As the initial input data may not accurately represent the response manifold in higher dimension, this algorithm iteratively adds input data into it. At each step the barycenter of each simplicial complex, that the manifold is discretized into, is added as new input data, if a certain threshold is satisfied. We demonstrate the efficiency of the data sampling algorithm in comparison with LHS method for generating more representative input data. To do so, we focus on the construction of a harmonic transport problem metamodel by generating data through a classical solver. By using such algorithm, it is possible to generate the same number of input data as LHS while providing a better representation of the response manifold.
• Abstract（参考訳）: 物理モデルは古典的には部分微分方程式 (Partial Differential equation, PDE) であり、その基礎となる複雑さと精度のレベルに依存しており、それらを数値的に解くのに計算コストがかかることが知られている。 したがって、そのような解法によって生成されるデータに依存する代理モデルを作ることが考えられている。 しかし、不均衡なデータに対するそのようなモデルのトレーニングは非常に難しいことが示されている。 実際、入力の分布が不十分な応答多様体表現に繋がる場合、モデルはうまく学習できず、その結果、許容できる精度で結果を予測することができない。 本研究では,物理モデルを含むデータ生成のための適応サンプリングアルゴリズム(ASADG)を提案する。 初期入力データは、高次元の応答多様体を正確に表現できないため、このアルゴリズムは入力データを反復的に追加する。 各ステップにおいて、あるしきい値が満たされれば、多様体を離散化して新しい入力データとして加算する。 より代表的な入力データを生成するLHS法と比較して,データサンプリングアルゴリズムの有効性を実証する。 そこで本研究では,古典的解法を用いてデータを生成することで,調和輸送問題メタモデルの構築に焦点をあてる。 このようなアルゴリズムを用いることで、応答多様体のより良い表現を提供しながら、LHSと同じ数の入力データを生成することができる。

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