論文の概要: Birch SGD: A Tree Graph Framework for Local and Asynchronous SGD Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09218v2
• Date: Sun, 25 May 2025 12:36:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 14:32:54.848881
• Title: Birch SGD: A Tree Graph Framework for Local and Asynchronous SGD Methods
• Title（参考訳）: Birch SGD: ローカルおよび非同期SGDメソッドのためのツリーグラフフレームワーク
• Authors: Alexander Tyurin, Danil Sivtsov,
• Abstract要約: 本稿では,分散SGD手法を解析・設計するための新しい統一フレームワークであるBirch SGDを提案する。 本研究では,Birch SGDを用いて8つの新しい手法を設計し,これまでに知られていた手法とともに解析する。 i) すべてのメソッドが$Oleft(frac(R + 1) L Deltavarepsilon + fracsigma2 L Deltavarepsilon2right)$と同じ"イテレーションレート"を共有している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.54704494242525
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new unifying framework, Birch SGD, for analyzing and designing distributed SGD methods. The central idea is to represent each method as a weighted directed tree, referred to as a computation tree. Leveraging this representation, we introduce a general theoretical result that reduces convergence analysis to studying the geometry of these trees. This perspective yields a purely graph-based interpretation of optimization dynamics, offering a new and intuitive foundation for method development. Using Birch SGD, we design eight new methods and analyze them alongside previously known ones, with at least six of the new methods shown to have optimal computational time complexity. Our research leads to two key insights: (i) all methods share the same "iteration rate" of $O\left(\frac{(R + 1) L \Delta}{\varepsilon} + \frac{\sigma^2 L \Delta}{\varepsilon^2}\right)$, where $R$ the maximum "tree distance" along the main branch of a tree; and (ii) different methods exhibit different trade-offs-for example, some update iterates more frequently, improving practical performance, while others are more communication-efficient or focus on other aspects. Birch SGD serves as a unifying framework for navigating these trade-offs. We believe these results provide a unified foundation for understanding, analyzing, and designing efficient asynchronous and parallel optimization methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,分散SGD手法を解析・設計するための新しい統一フレームワークであるBirch SGDを提案する。 中心となる考え方は、各メソッドを計算木と呼ばれる重み付き有向木として表現することである。 この表現を活用することで、これらの木の幾何学の研究に収束解析を還元する一般理論結果を導入する。 この観点は、純粋にグラフベースの最適化力学の解釈をもたらし、メソッド開発のための新しい直感的な基盤を提供する。 本研究では,Birch SGDを用いて8つの新しい手法を設計し,これまでに知られていた手法とともに解析する。 私たちの研究は2つの重要な洞察につながります。 (i)すべてのメソッドは$O\left(\frac{(R + 1) L \Delta}{\varepsilon} + \frac{\sigma^2 L \Delta}{\varepsilon^2}\right)$と同じ「イテレーション率」を共有している。 例えば、更新はより頻繁に反復し、実践的なパフォーマンスを改善します。 Birch SGDは、これらのトレードオフをナビゲートするための統一的なフレームワークとして機能する。 これらの結果は、効率的な非同期および並列最適化手法を理解し、分析し、設計するための統一的な基盤を提供すると考えている。

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