論文の概要: Compressed sensing quantum state tomography for qudits: A comparison of Gell-Mann and Heisenberg-Weyl observable bases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.10462v1
• Date: Thu, 15 May 2025 16:17:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-16 22:29:06.409835
• Title: Compressed sensing quantum state tomography for qudits: A comparison of Gell-Mann and Heisenberg-Weyl observable bases
• Title（参考訳）: クォーディットの圧縮型量子状態トモグラフィー:ゲルマンとハイゼンベルク・ワイル観測基地の比較
• Authors: Yoshiyuki Kakihara, Daisuke Yamamoto, Giacomo Marmorini,
• Abstract要約: 従来の量子状態トモグラフィ(QST)は、システム次元が増加するにつれて指数関数的に増加する測定値を必要とする。 この問題を緩和するため、圧縮量子状態トモグラフィ(CS-QST)が提案され、必要な測定回数を大幅に削減した。 我々は,高次元量子情報処理の基本となるキューディット系におけるCS-QSTの基底選択の影響について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum state tomography (QST) is an essential technique for reconstructing the density matrix of an unknown quantum state from measurement data, crucial for quantum information processing. However, conventional QST requires an exponentially growing number of measurements as the system dimension increases, posing a significant challenge for high-dimensional systems. To mitigate this issue, compressed sensing quantum state tomography (CS-QST) has been proposed, significantly reducing the required number of measurements. In this study, we investigate the impact of basis selection in CS-QST for qudit systems, which are fundamental to high-dimensional quantum information processing. Specifically, we compare the efficiency of the generalized Gell-Mann (GGM) and Heisenberg-Weyl observable (HWO) bases by numerically reconstructing density matrices and evaluating reconstruction accuracy using fidelity and trace distance metrics. Our results demonstrate that, while both bases allow for successful density matrix reconstruction, the HWO basis becomes more efficient as the qudit dimension increases. Furthermore, we find the best fitting curves that estimate the number of measurement operators required to achieve a fidelity of at least 95%. These findings highlight the significance of basis selection in CS-QST and provide valuable insights for optimizing measurement strategies in high-dimensional quantum state tomography.
• Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィー(QST)は、未知の量子状態の密度行列を測定データから再構成するための重要な技術であり、量子情報処理に不可欠である。 しかし、従来のQSTでは、システム次元が大きくなるにつれて指数関数的に増大する測定値が必要であり、高次元システムにとって大きな課題となっている。 この問題を緩和するため、圧縮量子状態トモグラフィ(CS-QST)が提案され、必要な測定回数を大幅に削減した。 本研究では,高次元量子情報処理の基本となるキューディット系におけるCS-QSTの基底選択の影響について検討する。 具体的には、密度行列を数値的に再構成し、忠実度とトレース距離の測定値を用いて再構成精度を評価することにより、一般化されたゲルマン(GGM)とハイゼンベルク・ワイル観測可能(HWO)基底の効率を比較した。 以上の結果から,両基底は密度行列再構成を成功させるが,Kudit次元が大きくなるにつれてHWO基底はより効率的になることが示された。 さらに、少なくとも95%の忠実度を達成するのに必要な測定演算子の数を推定する最適なフィッティング曲線を求める。 これらの知見は、CS-QSTにおける基底選択の重要性を強調し、高次元量子状態トモグラフィーにおける測定戦略を最適化するための貴重な洞察を提供する。

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