論文の概要: A comprehensive exploration of interaction networks reveals a connection between entanglement and network structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.11466v1
• Date: Fri, 16 May 2025 17:21:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-19 14:36:15.76567
• Title: A comprehensive exploration of interaction networks reveals a connection between entanglement and network structure
• Title（参考訳）: 相互作用ネットワークの包括的探索により、絡み合いとネットワーク構造の関係が明らかになる
• Authors: Yoshiaki Horiike, Yuki Kawaguchi,
• Abstract要約: 相互作用ネットワークの構造と量子イジングモデルの固有状態絡み合いの関係について検討する。 その結果、量子イジングモデルの最小固有状態絡み合いは、相互作用ネットワークの特定の構造によって制御されることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum many-body systems are typically studied assuming translational symmetry in the interaction network. Recent experimental advances in various platforms for quantum simulators have enabled the realization of irregular interaction networks, which are intractable to implement with conventional crystal lattices. Another hallmark of these advances is the ability to observe the time-dependent behaviour of quantum many-body systems. However, the relationship between irregular interaction networks and quantum many-body dynamics remains poorly understood. Here, we investigate the connection between the structure of the interaction network and the eigenstate entanglement of the quantum Ising model by exploring all possible interaction networks up to seven spins. We find that the eigenstate entanglement depends on the structure of the Hilbert space diagram, particularly the structure of the equienergy subgraph. We further reveal a correlation linking the structure of the Hilbert space diagram to the number of unconstrained spin pairs. Our results demonstrate that the minimum eigenstate entanglement of the quantum Ising model is governed by the specific structure of the interaction network. We anticipate that our findings provide a starting point for exploring quantum many-body systems with arbitrary interactions and finite system size. Moreover, our approach may be applicable to other quantum many-body systems, such as the Hubbard model.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系は通常、相互作用ネットワークにおける翻訳対称性を仮定して研究される。 量子シミュレータの様々なプラットフォームにおける最近の実験的進歩は、従来の結晶格子で実装可能な不規則相互作用ネットワークの実現を可能にしている。 これらの進歩のもう一つの目印は、量子多体系の時間依存的な振る舞いを観察する能力である。 しかし、不規則相互作用ネットワークと量子多体ダイナミクスの関係は未だよく分かっていない。 本稿では,相互作用ネットワークの構造と量子イジングモデルの固有状態絡み合いとの関係について,最大7スピンまでの相互作用ネットワークを探索することによって検討する。 固有状態の絡み合いはヒルベルト空間図形の構造、特に等エネルギー部分グラフの構造に依存する。 さらにヒルベルト空間図形の構造と非制約スピン対の数との相関関係を明らかにする。 その結果、量子イジングモデルの最小固有状態絡み合いは、相互作用ネットワークの特定の構造によって制御されることを示した。 我々は、任意の相互作用と有限なシステムサイズを持つ量子多体系を探索するための出発点として、我々の発見が期待できる。 さらに、我々のアプローチは、Hubbardモデルのような他の量子多体システムにも適用できるかもしれない。

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