論文の概要: Joint Manifold Learning and Optimal Transport for Dynamic Imaging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.11913v1
• Date: Sat, 17 May 2025 08:56:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:10.937381
• Title: Joint Manifold Learning and Optimal Transport for Dynamic Imaging
• Title（参考訳）: 動的イメージングのための関節マニフォールド学習と最適輸送
• Authors: Sven Dummer, Puru Vaish, Christoph Brune,
• Abstract要約: 時間進化画像に対するOT正規化器と基礎となる画像多様体の低次元性仮定を統合する効果について検討する。 本稿では, 画像多様体の潜在モデル表現を提案し, この表現, 時系列データ, OT間の整合性を促進する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2016264781280588
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamic imaging is critical for understanding and visualizing dynamic biological processes in medicine and cell biology. These applications often encounter the challenge of a limited amount of time series data and time points, which hinders learning meaningful patterns. Regularization methods provide valuable prior knowledge to address this challenge, enabling the extraction of relevant information despite the scarcity of time-series data and time points. In particular, low-dimensionality assumptions on the image manifold address sample scarcity, while time progression models, such as optimal transport (OT), provide priors on image development to mitigate the lack of time points. Existing approaches using low-dimensionality assumptions disregard a temporal prior but leverage information from multiple time series. OT-prior methods, however, incorporate the temporal prior but regularize only individual time series, ignoring information from other time series of the same image modality. In this work, we investigate the effect of integrating a low-dimensionality assumption of the underlying image manifold with an OT regularizer for time-evolving images. In particular, we propose a latent model representation of the underlying image manifold and promote consistency between this representation, the time series data, and the OT prior on the time-evolving images. We discuss the advantages of enriching OT interpolations with latent models and integrating OT priors into latent models.
• Abstract（参考訳）: ダイナミックイメージングは、医学および細胞生物学における動的な生物学的過程を理解し可視化するために重要である。 これらのアプリケーションは、限られた時系列データと時間ポイントの課題に直面することが多く、意味のあるパターンの学習を妨げる。 正規化手法はこの課題に対処するための貴重な事前知識を提供し、時系列データや時間ポイントの不足にもかかわらず、関連する情報の抽出を可能にする。 特に、画像多様体上の低次元の仮定はサンプルの不足に対処するが、最適輸送(OT)のような時間進行モデルは、画像の発達に先立って時間点の欠如を緩和する。 低次元性の仮定を用いた既存のアプローチは、時間的事前を無視するが、複数の時系列からの情報を活用する。 しかし、OT-prior法は、時間的事前だが、個々の時系列のみを正規化し、同じ画像の他の時系列からの情報を無視する。 本研究では, 時間発展画像に対するOT正規化器と基礎画像多様体の低次元性仮定を統合することの効果について検討する。 特に, 画像多様体の潜在モデル表現を提案し, この表現, 時系列データ, OT間の整合性を促進する。 我々は、潜在モデルとのOT補間を強化し、潜在モデルにOT先行を組み込むことの利点について論じる。

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