論文の概要: AutoMathKG: The automated mathematical knowledge graph based on LLM and vector database

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.13406v1
• Date: Mon, 19 May 2025 17:41:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:11.782043
• Title: AutoMathKG: The automated mathematical knowledge graph based on LLM and vector database
• Title（参考訳）: AutoMathKG: LLMとベクトルデータベースに基づく自動数学的知識グラフ
• Authors: Rong Bian, Yu Geng, Zijian Yang, Bing Cheng,
• Abstract要約: 数学知識グラフ(KG)は、数学の分野における知識を構造化された方法で提示する。 本稿では,自動更新が可能な高品質・広包・多次元数学KGであるAutoMathKGを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.799933345199395
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A mathematical knowledge graph (KG) presents knowledge within the field of mathematics in a structured manner. Constructing a math KG using natural language is an essential but challenging task. There are two major limitations of existing works: first, they are constrained by corpus completeness, often discarding or manually supplementing incomplete knowledge; second, they typically fail to fully automate the integration of diverse knowledge sources. This paper proposes AutoMathKG, a high-quality, wide-coverage, and multi-dimensional math KG capable of automatic updates. AutoMathKG regards mathematics as a vast directed graph composed of Definition, Theorem, and Problem entities, with their reference relationships as edges. It integrates knowledge from ProofWiki, textbooks, arXiv papers, and TheoremQA, enhancing entities and relationships with large language models (LLMs) via in-context learning for data augmentation. To search for similar entities, MathVD, a vector database, is built through two designed embedding strategies using SBERT. To automatically update, two mechanisms are proposed. For knowledge completion mechanism, Math LLM is developed to interact with AutoMathKG, providing missing proofs or solutions. For knowledge fusion mechanism, MathVD is used to retrieve similar entities, and LLM is used to determine whether to merge with a candidate or add as a new entity. A wide range of experiments demonstrate the advanced performance and broad applicability of the AutoMathKG system, including superior reachability query results in MathVD compared to five baselines and robust mathematical reasoning capability in Math LLM.
• Abstract（参考訳）: 数学知識グラフ(KG)は、数学の分野における知識を構造化された方法で提示する。 自然言語を使って数学KGを構築することは必須だが難しい課題である。 既存の作業には2つの大きな制限がある: ひとつは、コーパスの完全性に制約され、しばしば不完全な知識を捨てたり、手動で補うことである。 本稿では,自動更新が可能な高品質・広包・多次元数学KGであるAutoMathKGを提案する。 AutoMathKGは、数学を定義、定理、問題実体からなる広大な有向グラフとみなし、それらの参照関係をエッジとみなしている。 ProofWiki、教科書、arXiv論文、TheoremQAからの知識を統合し、データ拡張のためのコンテキスト内学習を通じて、大きな言語モデル(LLM)とのエンティティと関係を強化する。 類似したエンティティを検索するために、ベクトルデータベースであるMathVDは、SBERTを使った2つの設計された埋め込み戦略によって構築される。 自動更新には2つのメカニズムが提案されている。 知識完成機構のために、Math LLMはAutoMathKGと対話するために開発され、欠落した証明や解決策を提供する。 知識融合機構において、MathVDは類似のエンティティを検索するために使用され、LSMは候補とマージするか、新しいエンティティとして追加するかを決定するために使用される。 幅広い実験により、AutoMathKGシステムの高度な性能と幅広い適用性を示し、MathLLMの5つのベースラインとロバストな数学的推論能力と比較して、MathVDの到達性の高いクエリ結果を含む。

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