論文の概要: Decoding across transversal Clifford gates in the surface code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.13599v1
• Date: Mon, 19 May 2025 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:52.467363
• Title: Decoding across transversal Clifford gates in the surface code
• Title（参考訳）: 表面符号における横クリフォードゲートの復号化
• Authors: Marc Serra-Peralta, Mackenzie H. Shaw, Barbara M. Terhal,
• Abstract要約: 回転しない曲面符号に対して任意のウィンドウゲート列をデコードする方法を示す。 我々の研究は、表面コードのための高速論理の効率的な復号化における複雑さと関心を強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7100520098029438
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Transversal logical gates offer the opportunity for fast and low-noise logic, particularly when interspersed by a single round of parity check measurements of the underlying code. Using such circuits for the surface code requires decoding across logical gates, complicating the decoding task. We show how one can decode across an arbitrary sequence of transversal gates for the unrotated surface code, using a fast "logical observable" minimum-weight-perfect-matching (MWPM) based decoder, and benchmark its performance in Clifford circuits under circuit-level noise. We propose windowed logical observable matching decoders to address the problem of fully efficient decoding: our basic windowed decoder is computationally efficient under the restriction of quiescent (slow) resets. Our two-step windowed decoder can be computationally inefficient but allows fast resets. For both windowed decoders we identify errors which scale sublinearly in $d$ - depending on the structure of the circuit - which can lead to logical failure, and we propose methods to adapt the decoding to remove such failures. Our work highlights the complexity and interest in efficient decoding of fast logic for the surface code.
• Abstract（参考訳）: トランスバーサル論理ゲートは、高速で低ノイズなロジックの機会を提供する。 このような回路をサーフェスコードに使用するには論理ゲート間の復号化が必要であり、復号処理を複雑にする。 回路レベルの雑音下でのクリフォード回路において,高速な「論理観測可能な」最小長整合(MWPM)デコーダを用いて,任意の横方向ゲート列をデコードする方法を示し,その性能をベンチマークする。 我々は,完全効率的な復号化の問題に対処する,ウィンドウ付き論理可観測整合デコーダを提案する。 2ステップのウィンドウデコーダは計算効率が良くないが、高速リセットが可能となる。 いずれのウィンドウデコーダに対しても,回路構造に応じて$d$でサブ線形にスケールするエラーを識別し,論理的故障を引き起こす可能性がある。 我々の研究は、表面コードのための高速論理の効率的な復号化における複雑さと関心を強調している。

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