論文の概要: Graphon Mixtures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.13864v1
• Date: Tue, 20 May 2025 03:19:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:52.650132
• Title: Graphon Mixtures
• Title（参考訳）: グラファイトミキサー
• Authors: Sevvandi Kandanaarachchi, Cheng Soon Ong,
• Abstract要約: ソーシャルネットワークには少数の大きなハブがあり、多くの小さな密集したコミュニティがある。 本稿では,ハブ構造と高密度構造の両方を捕捉する生成モデルを提案する。 理論的には、ハブの正規化度を推定でき、グラフ混合のスパース成分に対応するグラフを推定できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.822247359790484
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Social networks have a small number of large hubs, and a large number of small dense communities. We propose a generative model that captures both hub and dense structures. Based on recent results about graphons on line graphs, our model is a graphon mixture, enabling us to generate sequences of graphs where each graph is a combination of sparse and dense graphs. We propose a new condition on sparse graphs (the max-degree), which enables us to identify hubs. We show theoretically that we can estimate the normalized degree of the hubs, as well as estimate the graphon corresponding to sparse components of graph mixtures. We illustrate our approach on synthetic data, citation graphs, and social networks, showing the benefits of explicitly modeling sparse graphs.
• Abstract（参考訳）: ソーシャルネットワークには少数の大きなハブがあり、多くの小さな密集したコミュニティがある。 本稿では,ハブ構造と高密度構造の両方を捕捉する生成モデルを提案する。 線グラフ上のグラフに関する最近の結果に基づいて、我々のモデルはグラフの混合であり、各グラフがスパースグラフと高密度グラフの組み合わせであるグラフのシーケンスを生成することができる。 スパースグラフ(最大度)の新たな条件を提案し,ハブを同定する。 理論的には、ハブの正規化度を推定でき、グラフ混合のスパース成分に対応するグラフを推定できる。 合成データ,引用グラフ,ソーシャルネットワークに対する我々のアプローチを概説し,スパースグラフを明示的にモデル化する利点を示す。

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