論文の概要: Partition-wise Graph Filtering: A Unified Perspective Through the Lens of Graph Coarsening

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.14033v1
• Date: Tue, 20 May 2025 07:30:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:52.860651
• Title: Partition-wise Graph Filtering: A Unified Perspective Through the Lens of Graph Coarsening
• Title（参考訳）: 分割ワイドグラフフィルタリング:グラフ粗化レンズによる統一視点
• Authors: Guoming Li, Jian Yang, Yifan Chen,
• Abstract要約: 本稿ではCPF(Coarsening-guided Partition-wise Filtering)を紹介する。 CPFはノード分割でフィルタリングを実行することで革新する。 CPFの各相について詳細な解析を行い、他のパラダイムよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.198274855557132
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Filtering-based graph neural networks (GNNs) constitute a distinct class of GNNs that employ graph filters to handle graph-structured data, achieving notable success in various graph-related tasks. Conventional methods adopt a graph-wise filtering paradigm, imposing a uniform filter across all nodes, yet recent findings suggest that this rigid paradigm struggles with heterophilic graphs. To overcome this, recent works have introduced node-wise filtering, which assigns distinct filters to individual nodes, offering enhanced adaptability. However, a fundamental gap remains: a comprehensive framework unifying these two strategies is still absent, limiting theoretical insights into the filtering paradigms. Moreover, through the lens of Contextual Stochastic Block Model, we reveal that a synthesis of graph-wise and node-wise filtering provides a sufficient solution for classification on graphs exhibiting both homophily and heterophily, suggesting the risk of excessive parameterization and potential overfitting with node-wise filtering. To address the limitations, this paper introduces Coarsening-guided Partition-wise Filtering (CPF). CPF innovates by performing filtering on node partitions. The method begins with structure-aware partition-wise filtering, which filters node partitions obtained via graph coarsening algorithms, and then performs feature-aware partition-wise filtering, refining node embeddings via filtering on clusters produced by $k$-means clustering over features. In-depth analysis is conducted for each phase of CPF, showing its superiority over other paradigms. Finally, benchmark node classification experiments, along with a real-world graph anomaly detection application, validate CPF's efficacy and practical utility.
• Abstract（参考訳）: フィルタリングベースのグラフニューラルネットワーク(GNN)はグラフ構造化データを処理するためにグラフフィルタを使用するGNNの独立したクラスであり、グラフ関連タスクで顕著な成功を収めている。 従来の手法ではグラフワイズフィルタリングのパラダイムを採用し、全てのノードに一様フィルタを課しているが、近年の発見は、この厳密なパラダイムがヘテロ親和性グラフと競合していることを示唆している。 これを解決するため、最近の研究では、個々のノードに異なるフィルタを割り当て、適応性を向上するノードワイズフィルタを導入している。 しかし、基本的なギャップは残る: この2つの戦略を統一する包括的なフレームワークはまだ存在せず、フィルタリングパラダイムに関する理論的洞察を制限している。 さらに、文脈確率ブロックモデルのレンズを用いて、グラフワイドおよびノードワイドフィルタの合成は、ホモフィリーおよびヘテロフィリーの両方を示すグラフの分類に十分な解を提供し、過剰なパラメータ化のリスクとノードワイドフィルタリングによるポテンシャル過剰化のリスクを示唆する。 この制限に対処するため,本論文では,CPF(Coarsening-guided Partition-wise Filtering)を提案する。 CPFはノード分割でフィルタリングを実行することで革新する。 この方法は、グラフ粗大化アルゴリズムによって得られたノードパーティションをフィルタリングし、特徴量を考慮したパーティションワイズフィルタリングを行い、機能上の$k$-meansクラスタリングによって生成されたクラスタ上でのフィルタリングによるノード埋め込みを精査する構造対応パーティションワイズフィルタリングから始まる。 CPFの各相について詳細な解析を行い、他のパラダイムよりも優れていることを示す。 最後に、ベンチマークノード分類実験と実世界のグラフ異常検出アプリケーションにより、CPFの有効性と実用性を検証する。

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