論文の概要: X-KAN: Optimizing Local Kolmogorov-Arnold Networks via Evolutionary Rule-Based Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.14273v1
• Date: Tue, 20 May 2025 12:26:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:53.169653
• Title: X-KAN: Optimizing Local Kolmogorov-Arnold Networks via Evolutionary Rule-Based Machine Learning
• Title（参考訳）: X-KAN:進化的ルールベース機械学習によるローカルコルモゴロフ・アルノルドネットワークの最適化
• Authors: Hiroki Shiraishi, Hisao Ishibuchi, Masaya Nakata,
• Abstract要約: X-KANは、進化的ルールベースの機械学習フレームワークを通じて、複数のローカルコルモゴロフ・アルノルドネットワーク(KAN)を最適化する新しい手法である。 X-KANは近似精度において、XCSF、Multi-Layer Perceptron、Kanなどの従来の手法よりも大幅に優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9394231697721023
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Function approximation is a critical task in various fields. However, existing neural network approaches struggle with locally complex or discontinuous functions due to their reliance on a single global model covering the entire problem space. We propose X-KAN, a novel method that optimizes multiple local Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) through an evolutionary rule-based machine learning framework called XCSF. X-KAN combines KAN's high expressiveness with XCSF's adaptive partitioning capability by implementing local KAN models as rule consequents and defining local regions via rule antecedents. Our experimental results on artificial test functions and real-world datasets demonstrate that X-KAN significantly outperforms conventional methods, including XCSF, Multi-Layer Perceptron, and KAN, in terms of approximation accuracy. Notably, X-KAN effectively handles functions with locally complex or discontinuous structures that are challenging for conventional KAN, using a compact set of rules (average 7.2 $\pm$ 2.3 rules). These results validate the effectiveness of using KAN as a local model in XCSF, which evaluates the rule fitness based on both accuracy and generality. Our X-KAN implementation is available at https://github.com/YNU-NakataLab/X-KAN.
• Abstract（参考訳）: 関数近似は様々な分野において重要なタスクである。 しかし、既存のニューラルネットワークアプローチは、問題空間全体をカバーする単一のグローバルモデルに依存しているため、局所的に複雑あるいは不連続な機能に苦しむ。 我々は、XCSFと呼ばれる進化的ルールに基づく機械学習フレームワークを用いて、複数のローカルコルモゴロフ・アルノルドネットワーク(KAN)を最適化する新しい手法であるX-KANを提案する。 X-KANは、Kanの高表現性とXCSFの適応的パーティショニング能力とを結合し、ローカルkanモデルをルールとして実装し、ルールアンセセントを介してローカルリージョンを定義する。 実験の結果,X-KANはXCSF,Multi-Layer Perceptron,Kanなど従来の手法よりも近似精度が高いことがわかった。 特に、X-KAN はコンパクトなルールセット (平均7.2$\pm$ 2.3 規則) を用いて、従来の Kan では難しい局所的な複素構造や不連続構造を持つ関数を効果的に扱う。 これらの結果は,XCSFにおける局所モデルとしてkanを用いることの有効性を検証し,精度と一般性の両方に基づいてルール適合性を評価する。 我々のX-KAN実装はhttps://github.com/YNU-NakataLab/X-KANで利用可能です。

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