論文の概要: Place Cells as Position Embeddings of Multi-Time Random Walk Transition Kernels for Path Planning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.14806v1
• Date: Tue, 20 May 2025 18:14:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-22 15:42:58.697046
• Title: Place Cells as Position Embeddings of Multi-Time Random Walk Transition Kernels for Path Planning
• Title（参考訳）: 経路計画のための複数時間ランダムウォーク遷移カーネルの位置埋め込みとしてのプレースセル
• Authors: Minglu Zhao, Dehong Xu, Deqian Kong, Wen-Hao Zhang, Ying Nian Wu,
• Abstract要約: 海馬は、認知地図を形成する集合的な場所細胞エンコーディングを通して空間的なナビゲーションを編成する。 我々は,場所細胞の個体群をマルチスケールのランダムウォーク遷移カーネルを近似した位置埋め込みとして再認識する。 本モデルでは, 計算効率を向上しつつ, 位置セル特性, フィールドサイズ分布, 適応性, 再マッピングを捉える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.71905971282097
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The hippocampus orchestrates spatial navigation through collective place cell encodings that form cognitive maps. We reconceptualize the population of place cells as position embeddings approximating multi-scale symmetric random walk transition kernels: the inner product $\langle h(x, t), h(y, t) \rangle = q(y|x, t)$ represents normalized transition probabilities, where $h(x, t)$ is the embedding at location $ x $, and $q(y|x, t)$ is the normalized symmetric transition probability over time $t$. The time parameter $\sqrt{t}$ defines a spatial scale hierarchy, mirroring the hippocampal dorsoventral axis. $q(y|x, t)$ defines spatial adjacency between $x$ and $y$ at scale or resolution $\sqrt{t}$, and the pairwise adjacency relationships $(q(y|x, t), \forall x, y)$ are reduced into individual embeddings $(h(x, t), \forall x)$ that collectively form a map of the environment at sale $\sqrt{t}$. Our framework employs gradient ascent on $q(y|x, t) = \langle h(x, t), h(y, t)\rangle$ with adaptive scale selection, choosing the time scale with maximal gradient at each step for trap-free, smooth trajectories. Efficient matrix squaring $P_{2t} = P_t^2$ builds global representations from local transitions $P_1$ without memorizing past trajectories, enabling hippocampal preplay-like path planning. This produces robust navigation through complex environments, aligning with hippocampal navigation. Experimental results show that our model captures place cell properties -- field size distribution, adaptability, and remapping -- while achieving computational efficiency. By modeling collective transition probabilities rather than individual place fields, we offer a biologically plausible, scalable framework for spatial navigation.
• Abstract（参考訳）: 海馬は、認知地図を形成する集合的な場所細胞エンコーディングを通して空間ナビゲーションを編成する。 内積 $\langle h(x, t), h(y, t) \rangle = q(y|x, t)$ は正規化遷移確率を表す。 時間パラメータ $\sqrt{t}$ は、海馬の背腹軸を反映する空間スケール階層を定義する。 $q(y|x, t)$ はスケールまたは解像度 $\sqrt{t}$ と $y$ の間の空間的隣接を定義するが、ペアの隣接関係 $(q(y|x, t), \forall x, y)$ は個々の埋め込み $(h(x, t), \forall x)$ に還元される。 我々のフレームワークは、適応的なスケール選択を伴う$q(y|x, t) = \langle h(x, t), h(y, t)\rangle$で勾配を上昇させ、トラップフリーで滑らかな軌道に対して各ステップで最大勾配の時間スケールを選択する。 効率的な行列 Squaring $P_{2t} = P_t^2$ build global representations from local transitions $P_1$ without memizing past trajectories, allowing hippocampal preplay-like path planning。 これにより、複雑な環境を通した堅牢なナビゲーションが実現し、海馬のナビゲーションと整合する。 実験結果から, 計算効率を向上しつつ, 位置セル特性(フィールドサイズ分布, 適応性, 再マッピング)を把握できることが示唆された。 個々の場所のフィールドではなく、集合的な遷移確率をモデル化することにより、空間ナビゲーションのための生物学的に妥当でスケーラブルなフレームワークを提供する。

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