論文の概要: Certified Neural Approximations of Nonlinear Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15497v1
• Date: Wed, 21 May 2025 13:22:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-22 15:42:59.656942
• Title: Certified Neural Approximations of Nonlinear Dynamics
• Title（参考訳）: 非線形ダイナミクスの認定ニューラル近似
• Authors: Frederik Baymler Mathiesen, Nikolaus Vertovec, Francesco Fabiano, Luca Laurenti, Alessandro Abate,
• Abstract要約: 安全クリティカルな文脈では、神経近似の使用は、基礎となるシステムとの密接性に公式な境界を必要とする。 本稿では,認証された一階述語モデルに基づく新しい,適応的で並列化可能な検証手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.79163248326912
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural networks hold great potential to act as approximate models of nonlinear dynamical systems, with the resulting neural approximations enabling verification and control of such systems. However, in safety-critical contexts, the use of neural approximations requires formal bounds on their closeness to the underlying system. To address this fundamental challenge, we propose a novel, adaptive, and parallelizable verification method based on certified first-order models. Our approach provides formal error bounds on the neural approximations of dynamical systems, allowing them to be safely employed as surrogates by interpreting the error bound as bounded disturbances acting on the approximated dynamics. We demonstrate the effectiveness and scalability of our method on a range of established benchmarks from the literature, showing that it outperforms the state-of-the-art. Furthermore, we highlight the flexibility of our framework by applying it to two novel scenarios not previously explored in this context: neural network compression and an autoencoder-based deep learning architecture for learning Koopman operators, both yielding compelling results.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、非線形力学系の近似モデルとして機能し、その結果のニューラルネットワーク近似により、そのようなシステムの検証と制御が可能となる。 しかし、安全クリティカルな文脈では、神経近似の使用は、基礎となるシステムとの密接性に関する公式な境界を必要とする。 この根本的な課題に対処するために、認証された一階述語モデルに基づく、新規で適応的で並列化可能な検証手法を提案する。 我々の手法は、力学系の神経近似に関する公式な誤差境界を提供し、近似された力学に作用する有界な外乱としてエラー境界を解釈することにより、それらをサロゲートとして安全に使用することができる。 本稿では,本手法の有効性とスケーラビリティを文献から検証し,最先端のベンチマークよりも優れていることを示す。 さらに、ニューラルネットワーク圧縮と、Koopman演算子を学習するためのオートエンコーダベースのディープラーニングアーキテクチャという、2つの新しいシナリオに適用することで、フレームワークの柔軟性を強調します。

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