論文の概要: Contextual Learning for Stochastic Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16829v1
• Date: Thu, 22 May 2025 16:01:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.428148
• Title: Contextual Learning for Stochastic Optimization
• Title（参考訳）: 確率最適化のための文脈学習
• Authors: Anna Heuser, Thomas Kesselheim,
• Abstract要約: 最適化によってモチベーションを得て,文脈値分布のサンプルから学習する問題を導入する。 各サンプルは、コンテキスト$x$と、対応する実値分布$D_x$から引き出されたランダム変数からなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0819408603463425
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Motivated by stochastic optimization, we introduce the problem of learning from samples of contextual value distributions. A contextual value distribution can be understood as a family of real-valued distributions, where each sample consists of a context $x$ and a random variable drawn from the corresponding real-valued distribution $D_x$. By minimizing a convex surrogate loss, we learn an empirical distribution $D'_x$ for each context, ensuring a small L\'evy distance to $D_x$. We apply this result to obtain the sample complexity bounds for the learning of an $\epsilon$-optimal policy for stochastic optimization problems defined on an unknown contextual value distribution. The sample complexity is shown to be polynomial for the general case of strongly monotone and stable optimization problems, including Single-item Revenue Maximization, Pandora's Box and Optimal Stopping.
• Abstract（参考訳）: 確率的最適化により、文脈値分布のサンプルから学習する問題を導入する。 各サンプルは、コンテキスト$x$と、対応する実値分布$D_x$から引き出されたランダム変数からなる。 凸代理損失を最小化することにより、各文脈に対する経験的分布$D'_x$を学習し、小さなL'evy距離を$D_x$とする。 この結果を用いて、未知の文脈値分布に定義された確率的最適化問題に対する$\epsilon$-optimal Policyの学習のためのサンプル複雑性境界を求める。 サンプルの複雑さは、シングルテム収益最大化、Pandoraのボックス、最適停止を含む、強い単調で安定した最適化問題の一般的な場合の多項式であることが示されている。

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