論文の概要: Boosting Binomial Exotic Option Pricing with Tensor Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17033v1
• Date: Wed, 07 May 2025 18:01:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-01 23:16:01.371773
• Title: Boosting Binomial Exotic Option Pricing with Tensor Networks
• Title（参考訳）: テンソルネットワークによる二項エキゾチックオプションの値上げ
• Authors: Maarten van Damme, Rishi Sreedhar, Martin Ganahl,
• Abstract要約: アジアやマルチアセットのアメリカのバスケットオプションのような、エキゾチックな金融デリバティブの価格設定は、大きな課題となっている。 本研究は、オプションの2項価格法とテンソルネットワーク技術、特にマトリックス製品状態(MPS)を組み合わせたものである。 提案手法は,関心パラメータと線形にスケールし,価格エキゾチックスの計算複雑性を著しく低減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Pricing of exotic financial derivatives, such as Asian and multi-asset American basket options, poses significant challenges for standard numerical methods such as binomial trees or Monte Carlo methods. While the former often scales exponentially with the parameters of interest, the latter often requires expensive simulations to obtain sufficient statistical convergence. This work combines the binomial pricing method for options with tensor network techniques, specifically Matrix Product States (MPS), to overcome these challenges. Our proposed methods scale linearly with the parameters of interest and significantly reduce the computational complexity of pricing exotics compared to conventional methods. For Asian options, we present two methods: a tensor train cross approximation-based method for pricing, and a variational pricing method using MPS, which provides a stringent lower bound on option prices. For multi-asset American basket options, we combine the decoupled trees technique with the tensor train cross approximation to efficiently handle baskets of up to $m = 8$ correlated assets. All approaches scale linearly in the number of discretization steps $N$ for Asian options, and the number of assets $m$ for multi-asset options. Our numerical experiments underscore the high potential of tensor network methods as highly efficient simulation and optimization tools for financial engineering.
• Abstract（参考訳）: アジアやマルチアセットのアメリカのバスケットオプションのようなエキゾチックな金融デリバティブの価格設定は、二項木やモンテカルロ法のような標準的な数値手法に重大な課題をもたらす。 前者は興味のあるパラメータと指数関数的にスケールすることが多いが、後者は十分な統計的収束を得るために高価なシミュレーションを必要とすることが多い。 この作業は、オプションのバイナリ価格法とテンソルネットワーク技術、特にマトリックス製品状態(MPS)を組み合わせることで、これらの課題を克服する。 提案手法は,関心パラメータと線形にスケールし,従来手法と比較して価格変動の計算複雑性を著しく低減する。 アジアのオプションについては,テンソルトレインのクロス近似に基づく価格設定法とMPSを用いた変動価格設定法という2つの方法を提案する。 マルチアセスメントのアメリカのバスケットオプションでは、切り離された木とテンソルトレインのクロス近似を組み合わせることで、最大で$m = 8$の相関資産のバスケットを効率的に処理する。 すべてのアプローチは、アジアオプションの離散化ステップ数$N$、マルチアセスメントオプションの資産数$m$で線形にスケールする。 数値実験により, テンソルネットワーク手法は, 金融工学における高効率なシミュレーションおよび最適化ツールとしての可能性を示している。

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