論文の概要: FRIREN: Beyond Trajectories -- A Spectral Lens on Time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17370v2
• Date: Tue, 27 May 2025 14:16:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 14:37:19.858096
• Title: FRIREN: Beyond Trajectories -- A Spectral Lens on Time
• Title（参考訳）: FRIREN: 軌跡を超えて - 時間のスペクトルレンズ
• Authors: Qilin Wang,
• Abstract要約: 長期時系列予測モデルは、ドメインにまたがって適用可能な汎用的なソリューションとしてしばしば提示される。 幾何学的構造は動的に依存しない基礎モデルの正しい抽象化であると主張する。 現代の生成フローと古典的なスペクトル分析を結びつけることで、FRIRENは正確かつ解釈可能な長期的な予測を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9790236766474201
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Long-term time-series forecasting (LTSF) models are often presented as general-purpose solutions that can be applied across domains, implicitly assuming that all data is pointwise predictable. Using chaotic systems such as Lorenz-63 as a case study, we argue that geometric structure - not pointwise prediction - is the right abstraction for a dynamic-agnostic foundational model. Minimizing the Wasserstein-2 distance (W2), which captures geometric changes, and providing a spectral view of dynamics are essential for long-horizon forecasting. Our model, FRIREN (Flow-inspired Representations via Interpretable Eigen-networks), implements an augmented normalizing-flow block that embeds data into a normally distributed latent representation. It then generates a W2-efficient optimal path that can be decomposed into rotation, scaling, inverse rotation, and translation. This architecture yields locally generated, geometry-preserving predictions that are independent of the underlying dynamics, and a global spectral representation that functions as a finite Koopman operator with a small modification. This enables practitioners to identify which modes grow, decay, or oscillate, both locally and system-wide. FRIREN achieves an MSE of 11.4, MAE of 1.6, and SWD of 0.96 on Lorenz-63 in a 336-in, 336-out, dt=0.01 setting, surpassing TimeMixer (MSE 27.3, MAE 2.8, SWD 2.1). The model maintains effective prediction for 274 out of 336 steps, approximately 2.5 Lyapunov times. On Rossler (96-in, 336-out), FRIREN achieves an MSE of 0.0349, MAE of 0.0953, and SWD of 0.0170, outperforming TimeMixer's MSE of 4.3988, MAE of 0.886, and SWD of 3.2065. FRIREN is also competitive on standard LTSF datasets such as ETT and Weather. By connecting modern generative flows with classical spectral analysis, FRIREN makes long-term forecasting both accurate and interpretable, setting a new benchmark for LTSF model design.
• Abstract（参考訳）: 長期時系列予測(LTSF)モデルは、すべてのデータがポイントワイズ予測可能であることを暗黙的に仮定して、ドメイン間で適用可能な汎用的なソリューションとしてしばしば提示される。 ローレンツ63のようなカオス系をケーススタディとして、幾何学的構造(点予測ではなく、幾何学的構造)が動的に依存しない基礎モデルの正しい抽象化であると論じる。 幾何学的変化を捉え、力学のスペクトルビューを提供するワッサーシュタイン2距離 (W2) を最小化することは、長距離予測に不可欠である。 我々のモデル FRIREN (Flow-inspired Representations via Interpretable Eigen-networks) は、通常分散された潜在表現にデータを埋め込む拡張正規化フローブロックを実装している。 するとW2効率の最適経路が生成され、回転、スケーリング、逆回転、変換に分解される。 このアーキテクチャは、基礎となる力学に依存しない局所的に生成される幾何保存予測と、小さな修正を伴う有限クープマン作用素として機能する大域スペクトル表現をもたらす。 これにより、実践者は、どのモードが局所的にもシステム全体にも成長し、崩壊し、振動するかを特定できる。 FRIREN は 336-in, 336-out, dt=0.01 設定で Lorenz-63 上の 11.4, MAE 1.6, SWD の MSE を達成する(MSE 27.3, MAE 2.8, SWD 2.1)。 このモデルは336段のうち274段の効果的な予測を維持しており、約2.5リャプノフ時間である。 Rossler (96-in, 336-out) では、FRIREN は 0.0349、MAE 0.0953、SWD 0.0170、TimeMixer の MSE 4.3988、MAE 0.886、SWD 3.2065 である。 FRIRENはETTやWeatherといった標準LTSFデータセットとも競合する。 最新の生成フローと古典スペクトル解析を結びつけることにより、FRIRENは精度と解釈性の両方を長期にわたって予測し、LTSFモデル設計のための新しいベンチマークを設定する。

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