論文の概要: On the Design of KL-Regularized Policy Gradient Algorithms for LLM Reasoning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17508v2
• Date: Sun, 28 Sep 2025 23:42:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 20:10:04.356278
• Title: On the Design of KL-Regularized Policy Gradient Algorithms for LLM Reasoning
• Title（参考訳）: LLM推論のためのKL規則化ポリシー勾配アルゴリズムの設計について
• Authors: Yifan Zhang, Yifeng Liu, Huizhuo Yuan, Yang Yuan, Quanquan Gu, Andrew Chi-Chih Yao,
• Abstract要約: 政策勾配アルゴリズムは大規模言語モデル(LLM)の推論能力の向上に成功している。 規則化されたポリシーグラディエント(RPG)ビューは、広く使われている$k_3$ペナルティが、正確には非正規化されたKLであることを示している。 RPG-REINFORCE with RPG-Style Clipは、DAPOよりも最大6ドル以上の絶対パーセンテージポイントの精度を向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.11784194183928
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Policy gradient algorithms have been successfully applied to enhance the reasoning capabilities of large language models (LLMs). KL regularization is ubiquitous, yet the design surface, choice of KL direction (forward vs. reverse), normalization (normalized vs. unnormalized), and estimator ($k_1/k_2/k_3$), is scattered across the literature and often intertwined with off-policy estimation. We ask a focused question: under the off-policy setting, what weighting is required for each KL variant so that the surrogate we optimize yields the exact gradient of the intended KL-regularized objective? We answer this with a compact, unified derivation we call the Regularized Policy Gradient (RPG) view. RPG (i) unifies normalized and unnormalized KL variants and shows that the widely-used $k_3$ penalty is exactly the unnormalized KL; (ii) specifies conditions under which REINFORCE-style losses with stop-gradient are gradient-equivalent to fully differentiable surrogates; (iii) identifies and corrects an off-policy importance-weighting mismatch in GRPO's KL term; and (iv) introduces RPG-Style Clip, a truncated-importance-sampling step within RPG-REINFORCE that enables stable, off-policy policy-gradient training at scale. On mathematical reasoning benchmarks (AIME24, AIME25), RPG-REINFORCE with RPG-Style Clip improves accuracy by up to $+6$ absolute percentage points over DAPO. Notably, RPG is a stable and scalable RL algorithm for LLM reasoning, realized via (a) a KL-correct objective, (b) truncated importance sampling, and (c) an iterative reference-policy update scheme.
• Abstract（参考訳）: ポリシー勾配アルゴリズムは、大規模言語モデル(LLM)の推論能力を高めるためにうまく応用されている。 KL正規化はユビキタスだが、設計面、KL方向の選択(逆対逆)、正規化(正規化対非正規化)、推定器(k_1/k_2/k_3$)は文献に散らばり、しばしば政治外推定と連動する。 各KL変種に対して、最適化したサロゲートが意図されたKL正規化対象の正確な勾配を得るために、重み付けが必要なのか? 私たちはこれを、正規化ポリシーグラディエント(RPG)という、コンパクトで統一された導出で答えます。 RPG i) 正規化および非正規化KLを統一し、広く使用される$k_3$ペナルティがちょうど非正規化KLであることを示す。 2 停止段階のREINFORCEスタイルの損失が、完全に微分可能な置換基と同値な条件を定めること。 三 GRPOのKL項において、非政治上の重要度重み付けミスマッチを特定し、補正すること。 (iv) RPG-Style Clipを導入し、RPG-REINFORCE内で、安定的で、非政治的な政策段階の大規模トレーニングを可能にする。 数式推論ベンチマーク(AIME24, AIME25)では、RPG-Style Clipを用いたRPG-REINFORCEはDAPOよりも最大6$の絶対パーセンテージポイントの精度を向上させる。 特に、RPGはLLM推論のための安定かつスケーラブルなRLアルゴリズムであり、実現されている。 (a)KLの正当性 (b)重要度サンプリングを中止し、 (c)反復参照ポリシ更新スキーム。

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