論文の概要: Directed Semi-Simplicial Learning with Applications to Brain Activity Decoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17939v1
• Date: Fri, 23 May 2025 14:15:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-26 18:08:34.143571
• Title: Directed Semi-Simplicial Learning with Applications to Brain Activity Decoding
• Title（参考訳）: 脳活動復号への半単純学習の応用
• Authors: Manuel Lecha, Andrea Cavallo, Francesca Dominici, Ran Levi, Alessio Del Bue, Elvin Isufi, Pietro Morerio, Claudio Battiloro,
• Abstract要約: トポロジカルディープラーニング(TDL)は、トポロジカル空間を活用することで、この制限に対処する。 半単純ニューラルネットワーク(SSN)は,半単純集合上で動作するTDLモデルの原理クラスである。 SSNは、脳力学の分類タスクにおける最先端のパフォーマンスを達成し、第2のベストモデルを最大27%、メッセージパッシングGNNを最大50%向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.9555092968451
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) excel at learning from pairwise interactions but often overlook multi-way and hierarchical relationships. Topological Deep Learning (TDL) addresses this limitation by leveraging combinatorial topological spaces. However, existing TDL models are restricted to undirected settings and fail to capture the higher-order directed patterns prevalent in many complex systems, e.g., brain networks, where such interactions are both abundant and functionally significant. To fill this gap, we introduce Semi-Simplicial Neural Networks (SSNs), a principled class of TDL models that operate on semi-simplicial sets -- combinatorial structures that encode directed higher-order motifs and their directional relationships. To enhance scalability, we propose Routing-SSNs, which dynamically select the most informative relations in a learnable manner. We prove that SSNs are strictly more expressive than standard graph and TDL models. We then introduce a new principled framework for brain dynamics representation learning, grounded in the ability of SSNs to provably recover topological descriptors shown to successfully characterize brain activity. Empirically, SSNs achieve state-of-the-art performance on brain dynamics classification tasks, outperforming the second-best model by up to 27%, and message passing GNNs by up to 50% in accuracy. Our results highlight the potential of principled topological models for learning from structured brain data, establishing a unique real-world case study for TDL. We also test SSNs on standard node classification and edge regression tasks, showing competitive performance. We will make the code and data publicly available.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、ペアのインタラクションから学習する上で優れていますが、多くの場合、マルチウェイと階層的な関係を見落としています。 トポロジカル・ディープ・ラーニング(TDL)は、組合せトポロジカル・トポロジカル・スペースを活用することで、この制限に対処する。 しかし、既存のTDLモデルは、非指向的な設定に制限されており、多くの複雑なシステム、例えば脳ネットワークにおいて、そのような相互作用が豊富で機能的に重要な高次指向パターンをキャプチャできない。 このギャップを埋めるために、半単純集合で動くTDLモデルの原則クラスであるSemi-Simplicial Neural Networks (SSNs)を紹介します。 スケーラビリティを向上させるために,学習可能な方法で最も情報性の高い関係を動的に選択するルーティング-SSNを提案する。 我々は,SSNが標準グラフやTDLモデルよりも厳密に表現可能であることを証明した。 そこで我々は,脳活動の特徴付けを成功させるために示されるトポロジカル記述子を確実に回収するSSNの能力に基づいて,脳ダイナミクス表現学習のための新しい原理的枠組みを導入する。 経験的に、SSNは脳力学の分類タスクにおける最先端のパフォーマンスを達成し、第2のベストモデルを最大27%、メッセージパッシングGNNを最大50%向上させる。 この結果は、構造化脳データから学習するための原則的トポロジカルモデルの可能性を強調し、TDLのユニークな実世界ケーススタディを確立した。 また、標準ノード分類とエッジ回帰タスクでSSNをテストし、競合性能を示す。 コードとデータを公開します。

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