論文の概要: Turb-L1: Achieving Long-term Turbulence Tracing By Tackling Spectral Bias

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.19038v1
• Date: Sun, 25 May 2025 08:38:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.855072
• Title: Turb-L1: Achieving Long-term Turbulence Tracing By Tackling Spectral Bias
• Title（参考訳）: Turb-L1:分光バイアスによる長期乱流追跡
• Authors: Hao Wu, Yuan Gao, Ruiqi Shu, Zean Han, Fan Xu, Zhihong Zhu, Qingsong Wen, Xian Wu, Kun Wang, Xiaomeng Huang,
• Abstract要約: 本稿では,革新的な乱流予測法であるTurb-L1を提案する。 クロススケールな相互作用を正確に捉え、高周波力学の忠実さを保っている。 長期的な予測では、平均正方形誤差(MSE)を80.3%、構造類似度(SSIM)をSOTAベースラインと比較して9ドル以上値下げする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.0262112921538
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurately predicting the long-term evolution of turbulence is crucial for advancing scientific understanding and optimizing engineering applications. However, existing deep learning methods face significant bottlenecks in long-term autoregressive prediction, which exhibit excessive smoothing and fail to accurately track complex fluid dynamics. Our extensive experimental and spectral analysis of prevailing methods provides an interpretable explanation for this shortcoming, identifying Spectral Bias as the core obstacle. Concretely, spectral bias is the inherent tendency of models to favor low-frequency, smooth features while overlooking critical high-frequency details during training, thus reducing fidelity and causing physical distortions in long-term predictions. Building on this insight, we propose Turb-L1, an innovative turbulence prediction method, which utilizes a Hierarchical Dynamics Synthesis mechanism within a multi-grid architecture to explicitly overcome spectral bias. It accurately captures cross-scale interactions and preserves the fidelity of high-frequency dynamics, enabling reliable long-term tracking of turbulence evolution. Extensive experiments on the 2D turbulence benchmark show that Turb-L1 demonstrates excellent performance: (I) In long-term predictions, it reduces Mean Squared Error (MSE) by $80.3\%$ and increases Structural Similarity (SSIM) by over $9\times$ compared to the SOTA baseline, significantly improving prediction fidelity. (II) It effectively overcomes spectral bias, accurately reproducing the full enstrophy spectrum and maintaining physical realism in high-wavenumber regions, thus avoiding the spectral distortions or spurious energy accumulation seen in other methods.
• Abstract（参考訳）: 乱流の長期的進化を正確に予測することは、科学的理解と工学的応用の最適化に不可欠である。 しかし、既存のディープラーニング手法は、過度な滑らか化を示し、複雑な流体力学を正確に追跡できない長期的な自己回帰予測において、重大なボトルネックに直面している。 提案手法の広範にわたる実験的およびスペクトル分析は,この欠点を解釈可能な説明を提供し,スペクトルバイアスを中心的障害とみなす。 具体的には、スペクトルバイアスは、トレーニング中に重要な高周波の詳細を見落としながら、低周波で滑らかな特徴を好むモデルの本質的な傾向である。 この知見に基づいて,マルチグリッドアーキテクチャにおける階層的ダイナミクス合成機構を用いて,スペクトルバイアスを明示的に克服する,革新的な乱流予測手法であるTurb-L1を提案する。 クロススケールな相互作用を正確に捉え、高周波力学の忠実さを保ち、乱流進化の信頼できる長期追跡を可能にする。 長期予測では、平均正方形誤差(MSE)を80.3%$に削減し、SOTAベースラインと比較して構造類似度(SSIM)を9\times$以上増加させ、予測忠実度を大幅に向上させる。 (II) スペクトルバイアスを効果的に克服し、全エントロフィスペクトルを正確に再現し、高波長領域における物理的リアリズムを維持することにより、他の方法で見られるスペクトル歪みや急激なエネルギー蓄積を避けることができる。

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