論文の概要: Learning with Expected Signatures: Theory and Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20465v1
• Date: Mon, 26 May 2025 19:01:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.264062
• Title: Learning with Expected Signatures: Theory and Applications
• Title（参考訳）: 期待されたシグナチャによる学習:理論と応用
• Authors: Lorenzo Lucchese, Mikko S. Pakkanen, Almut E. D. Veraart,
• Abstract要約: 本稿では,期待署名の離散時間推定器と理論的連続時間値とのギャップを橋渡しする。 平均二乗誤差を著しく低減した予測シグネチャ推定器の簡単な修正を提案し、予測性能を向上させるために効果的に適用できることを実証的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The expected signature maps a collection of data streams to a lower dimensional representation, with a remarkable property: the resulting feature tensor can fully characterize the data generating distribution. This "model-free" embedding has been successfully leveraged to build multiple domain-agnostic machine learning (ML) algorithms for time series and sequential data. The convergence results proved in this paper bridge the gap between the expected signature's empirical discrete-time estimator and its theoretical continuous-time value, allowing for a more complete probabilistic interpretation of expected signature-based ML methods. Moreover, when the data generating process is a martingale, we suggest a simple modification of the expected signature estimator with significantly lower mean squared error and empirically demonstrate how it can be effectively applied to improve predictive performance.
• Abstract（参考訳）: 期待されるシグネチャは、データストリームの集合を低次元の表現にマッピングする。 この"モデルフリー"な埋め込みは、時系列とシーケンシャルデータのための複数のドメインに依存しない機械学習(ML)アルゴリズムを構築するためにうまく活用されている。 本論文では,予測シグネチャの実験的離散時間推定器と理論的連続時間値とのギャップを橋渡しし,期待シグネチャに基づくML手法のより完全な確率論的解釈を可能にした。 さらに,データ生成プロセスがマーチンゲールである場合,平均二乗誤差を著しく低減した予測シグネチャ推定器の簡単な修正を提案し,予測性能の向上に効果的に適用できるかを実証的に示す。

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