論文の概要: Binarized Neural Networks Converge Toward Algorithmic Simplicity: Empirical Support for the Learning-as-Compression Hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20646v2
• Date: Fri, 30 May 2025 17:56:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-02 15:03:35.252602
• Title: Binarized Neural Networks Converge Toward Algorithmic Simplicity: Empirical Support for the Learning-as-Compression Hypothesis
• Title（参考訳）: アルゴリズム的単純性に向けて収束する二元化ニューラルネットワーク:学習・圧縮仮説の実証的支援
• Authors: Eduardo Y. Sakabe, Felipe S. Abrahão, Alexandre Simões, Esther Colombini, Paula Costa, Ricardo Gudwin, Hector Zenil,
• Abstract要約: 本稿では,二元化ニューラルネットワーク(BNN)を第1のプロキシとして用いて,アルゴリズム情報理論へのシフトを提案する。 ブロック分解法 (BDM) を適用し, エントロピーよりもトレーニング中の構造変化をより綿密に追跡した。 これらの結果は、学習が構造化正規性の進行的内部化に対応するアルゴリズム圧縮の過程としてのトレーニングの観点を支持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.24954635616374
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Understanding and controlling the informational complexity of neural networks is a central challenge in machine learning, with implications for generalization, optimization, and model capacity. While most approaches rely on entropy-based loss functions and statistical metrics, these measures often fail to capture deeper, causally relevant algorithmic regularities embedded in network structure. We propose a shift toward algorithmic information theory, using Binarized Neural Networks (BNNs) as a first proxy. Grounded in algorithmic probability (AP) and the universal distribution it defines, our approach characterizes learning dynamics through a formal, causally grounded lens. We apply the Block Decomposition Method (BDM) -- a scalable approximation of algorithmic complexity based on AP -- and demonstrate that it more closely tracks structural changes during training than entropy, consistently exhibiting stronger correlations with training loss across varying model sizes and randomized training runs. These results support the view of training as a process of algorithmic compression, where learning corresponds to the progressive internalization of structured regularities. In doing so, our work offers a principled estimate of learning progression and suggests a framework for complexity-aware learning and regularization, grounded in first principles from information theory, complexity, and computability.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの情報複雑性を理解し制御することは、一般化、最適化、モデルキャパシティに影響を及ぼす機械学習における中心的な課題である。 ほとんどのアプローチはエントロピーに基づく損失関数と統計メトリクスに依存しているが、これらの測度はネットワーク構造に埋め込まれた深い因果関係のアルゴリズム正則を捉えることができないことが多い。 本稿では,二元化ニューラルネットワーク(BNN)を第1のプロキシとして用いて,アルゴリズム情報理論へのシフトを提案する。 アルゴリズム的確率(AP)と、それが定義する普遍分布に基づいて、我々のアプローチは、フォーマルで因果的基底レンズによる学習力学を特徴付ける。 我々は、APに基づくアルゴリズム複雑性のスケーラブルな近似であるBlock Decomposition Method(BDM)を適用し、エントロピーよりもトレーニング中の構造変化をより密に追跡し、モデルサイズやランダム化トレーニングの実行でトレーニング損失と強い相関関係を示すことを示した。 これらの結果は、学習が構造化正規性の進行的内部化に対応するアルゴリズム圧縮の過程としてのトレーニングの観点を支持する。 そこで本研究では,情報理論,複雑性,計算可能性から第一原理を基礎とした,複雑性を意識した学習と正規化のためのフレームワークを提案する。

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