論文の概要: Copresheaf Topological Neural Networks: A Generalized Deep Learning Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21251v2
• Date: Wed, 28 May 2025 13:03:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-29 12:33:41.791827
• Title: Copresheaf Topological Neural Networks: A Generalized Deep Learning Framework
• Title（参考訳）: Copresheaf Topological Neural Networks: 一般化されたディープラーニングフレームワーク
• Authors: Mustafa Hajij, Lennart Bastian, Sarah Osentoski, Hardik Kabaria, John L. Davenport, Sheik Dawood, Balaji Cherukuri, Joseph G. Kocheemoolayil, Nastaran Shahmansouri, Adrian Lew, Theodore Papamarkou, Tolga Birdal,
• Abstract要約: 我々は,多種多様なディープラーニングアーキテクチャをカプセル化した,強力かつ統一的なフレームワークであるCTNNを紹介する。 CTNNは、特定のタスクやデータタイプに適したニューラルネットワークアーキテクチャの原則設計に対処する。 構造化データベンチマークによる実験結果から,CTNNは従来のベースラインを一貫して上回っていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.470880055362406
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We introduce copresheaf topological neural networks (CTNNs), a powerful and unifying framework that encapsulates a wide spectrum of deep learning architectures, designed to operate on structured data: including images, point clouds, graphs, meshes, and topological manifolds. While deep learning has profoundly impacted domains ranging from digital assistants to autonomous systems, the principled design of neural architectures tailored to specific tasks and data types remains one of the field's most persistent open challenges. CTNNs address this gap by grounding model design in the language of copresheaves, a concept from algebraic topology that generalizes and subsumes most practical deep learning models in use today. This abstract yet constructive formulation yields a rich design space from which theoretically sound and practically effective solutions can be derived to tackle core challenges in representation learning: long-range dependencies, oversmoothing, heterophily, and non-Euclidean domains. Our empirical results on structured data benchmarks demonstrate that CTNNs consistently outperform conventional baselines, particularly in tasks requiring hierarchical or localized sensitivity. These results underscore CTNNs as a principled, multi-scale foundation for the next generation of deep learning architectures.
• Abstract（参考訳）: 我々は、画像、点雲、グラフ、メッシュ、トポロジ多様体を含む構造化データを操作するように設計された、幅広いディープラーニングアーキテクチャをカプセル化した強力で統一されたフレームワークであるCTNNを紹介する。 ディープラーニングはデジタルアシスタントから自律システムまで、ドメインに大きな影響を与えてきたが、特定のタスクやデータタイプに合わせて設計されたニューラルネットワークの設計は、この分野の最も永続的なオープンな課題の1つだ。 CTNNは、現在使われている最も実用的なディープラーニングモデルを一般化し、仮定する代数的トポロジーの概念であるコレシーブ言語でモデル設計を基礎づけることによって、このギャップに対処する。 この抽象的だが構成的な定式化は、理論上は健全で実用的な解決策が表現学習における中核的な課題に取り組むために導出されうるリッチな設計空間、すなわち長距離依存、過度な平滑化、ヘテロフィリー、非ユークリッド領域である。 構造化されたデータベンチマークによる実験結果から,CTNNは従来のベースライン,特に階層的あるいは局所的な感度を必要とするタスクにおいて,一貫して優れていたことが分かる。 これらの結果は,次世代ディープラーニングアーキテクチャの原則的,マルチスケールな基盤として,CTNNの基盤となる。

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