論文の概要: Image denoising as a conditional expectation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21546v1
• Date: Sat, 24 May 2025 21:30:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.147784
• Title: Image denoising as a conditional expectation
• Title（参考訳）: 条件付き期待としてのイメージデノイング
• Authors: Sajal Chakroborty, Suddhasattwa Das,
• Abstract要約: 最も一般的な手法は、ある部分空間への射影として真像を推定するものである。 本稿では,ある確率空間から抽出されたサンプルの集合としての雑音像の解釈を提案する。 本稿では,実画像が条件付き期待値として復元されるデータ駆動型復調手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: All techniques for denoising involve a notion of a true (noise-free) image, and a hypothesis space. The hypothesis space may reconstruct the image directly as a grayscale valued function, or indirectly by its Fourier or wavelet spectrum. Most common techniques estimate the true image as a projection to some subspace. We propose an interpretation of a noisy image as a collection of samples drawn from a certain probability space. Within this interpretation, projection based approaches are not guaranteed to be unbiased and convergent. We present a data-driven denoising method in which the true image is recovered as a conditional expectation. Although the probability space is unknown apriori, integrals on this space can be estimated by kernel integral operators. The true image is reformulated as the least squares solution to a linear equation in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS), and involving various kernel integral operators as linear transforms. Assuming the true image to be a continuous function on a compact planar domain, the technique is shown to be convergent as the number of pixels goes to infinity. We also show that for a picture with finite number of pixels, the convergence result can be used to choose the various parameters for an optimum denoising result.
• Abstract（参考訳）: 音素化のためのすべての技術は、真の(ノイズのない)イメージと仮説空間の概念を含む。 仮説空間は、画像をグレースケールの値関数として直接再構成したり、フーリエスペクトルやウェーブレットスペクトルによって間接的に再構成することができる。 最も一般的な手法は、ある部分空間への射影として真像を推定するものである。 本稿では,ある確率空間から抽出されたサンプルの集合としての雑音像の解釈を提案する。 この解釈の中では、射影に基づくアプローチは非バイアスで収束することが保証されない。 本稿では,実画像が条件付き期待値として復元されるデータ駆動型復調手法を提案する。 確率空間は未知であるが、この空間上の積分は核積分作用素によって推定できる。 真の像は、再現されたカーネルヒルベルト空間(RKHS)における線形方程式の最小二乗解として再構成され、線形変換として様々なカーネル積分作用素を含む。 真の像がコンパクトな平面領域上の連続函数であると仮定すると、この手法は画素の数が無限大になるにつれて収束することが示される。 また,画素数が有限である画像に対して,コンバージェンス結果を用いて最適なデノゲーション結果のパラメータを選択することも示している。

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