論文の概要: Spectral clustering for dependent community Hawkes process models of temporal networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21845v1
- Date: Wed, 28 May 2025 00:25:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.338422
- Title: Spectral clustering for dependent community Hawkes process models of temporal networks
- Title（参考訳）: 時間ネットワークのコミュニティホークスプロセスモデルのためのスペクトルクラスタリング
- Authors: Lingfei Zhao, Hadeel Soliman, Kevin S. Xu, Subhadeep Paul,
- Abstract要約: 時間ネットワークは、しばしばノードペア間のコミュニティ構造と強い依存パターンを示す。
我々は、依存コミュニティホークス(DCH)モデルと呼ばれるモデルのクラスに対して統計結果を提供する。
事象数行列上のスペクトルクラスタリングの誤クラスタリング誤差の非漸近上界を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.574830585715128
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Temporal networks observed continuously over time through timestamped relational events data are commonly encountered in application settings including online social media communications, financial transactions, and international relations. Temporal networks often exhibit community structure and strong dependence patterns among node pairs. This dependence can be modeled through mutual excitations, where an interaction event from a sender to a receiver node increases the possibility of future events among other node pairs. We provide statistical results for a class of models that we call dependent community Hawkes (DCH) models, which combine the stochastic block model with mutually exciting Hawkes processes for modeling both community structure and dependence among node pairs, respectively. We derive a non-asymptotic upper bound on the misclustering error of spectral clustering on the event count matrix as a function of the number of nodes and communities, time duration, and the amount of dependence in the model. Our result leverages recent results on bounding an appropriate distance between a multivariate Hawkes process count vector and a Gaussian vector, along with results from random matrix theory. We also propose a DCH model that incorporates only self and reciprocal excitation along with highly scalable parameter estimation using a Generalized Method of Moments (GMM) estimator that we demonstrate to be consistent for growing network size and time duration.
- Abstract（参考訳）: タイムスタンプ付きリレーショナルイベントデータを通じて継続的に観測される時間ネットワークは、オンラインソーシャルメディアコミュニケーション、金融取引、国際関係などのアプリケーション設定でよく見られる。
時間ネットワークはしばしば、ノードペア間のコミュニティ構造と強い依存パターンを示す。
この依存は、送信者から受信者ノードへのインタラクションイベントが、他のノードペア間の将来のイベントの可能性を増加させる、相互励起を通じてモデル化することができる。
確率的ブロックモデルと相互にエキサイティングなホークスプロセスを組み合わせて,それぞれノードペア間のコミュニティ構造と依存の両方をモデル化する,依存型コミュニティホークスモデル(Dedependent Community Hawkes, DCH)のクラスに対する統計的結果を提供する。
イベントカウント行列上でのスペクトルクラスタリングの誤クラスタリング誤差を,ノード数とコミュニティ数,時間,モデル依存性量の関数として,非漸近上界を導出する。
この結果から,多変量ホークス過程数ベクトルとガウスベクトルとの適切な距離の有界化,および確率行列理論による結果が得られた。
また,自己と相互の励起のみを組み込んだDCHモデルと,ネットワークサイズと時間長の増大に一貫性があることを実証した一般化的モーメント推定器(GMM)を用いて,高度にスケーラブルなパラメータ推定を行う。
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