論文の概要: Solver-Free Decision-Focused Learning for Linear Optimization Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22224v1
• Date: Wed, 28 May 2025 10:55:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.559354
• Title: Solver-Free Decision-Focused Learning for Linear Optimization Problems
• Title（参考訳）: 線形最適化問題に対する解自由意思決定型学習
• Authors: Senne Berden, Ali İrfan Mahmutoğulları, Dimos Tsouros, Tias Guns,
• Abstract要約: 多くの実世界のシナリオでは、最適化問題のパラメータは事前に知られておらず、文脈的特徴から予測されなければならない。 機械学習モデルは、最適化によって決定される問題パラメータを予測する。 本稿では, 線形最適化の幾何学的構造を利用して, 解の質を最小限に抑え, 効率的な学習を可能にする手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.305123652677644
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mathematical optimization is a fundamental tool for decision-making in a wide range of applications. However, in many real-world scenarios, the parameters of the optimization problem are not known a priori and must be predicted from contextual features. This gives rise to predict-then-optimize problems, where a machine learning model predicts problem parameters that are then used to make decisions via optimization. A growing body of work on decision-focused learning (DFL) addresses this setting by training models specifically to produce predictions that maximize downstream decision quality, rather than accuracy. While effective, DFL is computationally expensive, because it requires solving the optimization problem with the predicted parameters at each loss evaluation. In this work, we address this computational bottleneck for linear optimization problems, a common class of problems in both DFL literature and real-world applications. We propose a solver-free training method that exploits the geometric structure of linear optimization to enable efficient training with minimal degradation in solution quality. Our method is based on the insight that a solution is optimal if and only if it achieves an objective value that is at least as good as that of its adjacent vertices on the feasible polytope. Building on this, our method compares the estimated quality of the ground-truth optimal solution with that of its precomputed adjacent vertices, and uses this as loss function. Experiments demonstrate that our method significantly reduces computational cost while maintaining high decision quality.
• Abstract（参考訳）: 数学的最適化は、幅広いアプリケーションにおける意思決定の基本的なツールである。 しかし、多くの実世界のシナリオでは、最適化問題のパラメータは事前に知られておらず、文脈的特徴から予測されなければならない。 機械学習モデルは、最適化によって決定される問題パラメータを予測する。 意思決定中心学習(DFL)への取り組みの高まりは、精度よりも下流の意思決定品質を最大化する予測を生成するために、特にトレーニングモデルによってこの設定に対処する。 有効ではあるが、DFLは各損失評価における予測パラメータによる最適化問題を解く必要があるため、計算コストが高い。 本研究では,線形最適化問題に対するこの計算ボトルネックに対処する。これはDFL文学と実世界の応用における共通クラスである。 本稿では, 線形最適化の幾何学的構造を利用して, 解の質を最小限に抑え, 効率的な学習を可能にする手法を提案する。 提案手法は, 解が最適であることと, 実現可能なポリトープ上の隣接頂点の少なくともそれと同程度の客観的値を達成した場合に限り, 解が最適であるという知見に基づく。 提案手法は, 最適解の予測値と事前計算した隣接頂点の推定値を比較し, 損失関数として利用する。 実験により,提案手法は高い判定品質を維持しつつ,計算コストを大幅に削減することを示した。

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