論文の概要: Self-Supervised Penalty-Based Learning for Robust Constrained Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05175v1
• Date: Fri, 07 Mar 2025 06:42:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-10 12:20:26.324747
• Title: Self-Supervised Penalty-Based Learning for Robust Constrained Optimization
• Title（参考訳）: ロバスト制約最適化のための自己監督型罰則に基づく学習
• Authors: Wyame Benslimane, Paul Grigas,
• Abstract要約: 本稿では,自己教師付きペナルティに基づく損失関数を用いた学習に基づいて,パラメータ化制約付きロバスト最適化のための新しい手法を提案する。 我々のアプローチは、従来の解法よりも推論時間がかなり小さいニューラルネットワーク近似を効果的に学習することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.297070083645049
• License:
• Abstract: We propose a new methodology for parameterized constrained robust optimization, an important class of optimization problems under uncertainty, based on learning with a self-supervised penalty-based loss function. Whereas supervised learning requires pre-solved instances for training, our approach leverages a custom loss function derived from the exact penalty method in optimization to learn an approximation, typically defined by a neural network model, of the parameterized optimal solution mapping. Additionally, we adapt our approach to robust constrained combinatorial optimization problems by incorporating a surrogate linear cost over mixed integer domains, and a smooth approximations thereof, into the final layer of the network architecture. We perform computational experiments to test our approach on three different applications: multidimensional knapsack with continuous variables, combinatorial multidimensional knapsack with discrete variables, and an inventory management problem. Our results demonstrate that our self-supervised approach is able to effectively learn neural network approximations whose inference time is significantly smaller than the computation time of traditional solvers for this class of robust optimization problems. Furthermore, our results demonstrate that by varying the penalty parameter we are able to effectively balance the trade-off between sub-optimality and robust feasibility of the obtained solutions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,自己監督型ペナルティに基づく損失関数の学習に基づいて,不確実性の下での重要な最適化問題であるパラメータ化制約付きロバスト最適化の手法を提案する。 教師付き学習ではトレーニングに事前解決されたインスタンスを必要とするが,パラメータ化された最適解マッピングのニューラルネットワークモデルで定義される近似を学習するために,最適化において正確なペナルティ法から派生したカスタム損失関数を利用する。 さらに, ネットワークアーキテクチャの最終層に, 混合整数領域上でのサロゲート線形コストと, そのスムーズな近似を組み込むことにより, 頑健な制約付き組合せ最適化問題に適用する。 我々は,連続変数を持つ多次元クナプサック,離散変数を持つ組合せ多次元クナプサック,在庫管理問題という3つの異なるアプリケーションに対して,我々のアプローチをテストするための計算実験を行った。 我々の自己教師型アプローチは、このクラスの堅牢な最適化問題に対する従来の解法よりも推論時間がかなり小さいニューラルネットワーク近似を効果的に学習できることを示す。 さらに, ペナルティパラメータを変化させることで, 得られた解の準最適性と堅牢性との間のトレードオフを効果的にバランスさせることができることを示した。

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