論文の概要: Optimal kernel regression bounds under energy-bounded noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22235v1
- Date: Wed, 28 May 2025 11:11:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.566525
- Title: Optimal kernel regression bounds under energy-bounded noise
- Title（参考訳）: エネルギー束縛雑音下での最適核回帰境界
- Authors: Amon Lahr, Johannes Köhler, Anna Scampicchio, Melanie N. Zeilinger,
- Abstract要約: カーネルベースの推定のために、厳密で漸近的でない不確実性を導出する。
カーネルベースの推定値に対して,厳密で計算が容易なバウンダリを返却する効果を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6661512675766037
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-conservative uncertainty bounds are key for both assessing an estimation algorithm's accuracy and in view of downstream tasks, such as its deployment in safety-critical contexts. In this paper, we derive a tight, non-asymptotic uncertainty bound for kernel-based estimation, which can also handle correlated noise sequences. Its computation relies on a mild norm-boundedness assumption on the unknown function and the noise, returning the worst-case function realization within the hypothesis class at an arbitrary query input location. The value of this function is shown to be given in terms of the posterior mean and covariance of a Gaussian process for an optimal choice of the measurement noise covariance. By rigorously analyzing the proposed approach and comparing it with other results in the literature, we show its effectiveness in returning tight and easy-to-compute bounds for kernel-based estimates.
- Abstract（参考訳）: 非保守的不確実性境界は、推定アルゴリズムの正確性の評価と、安全性クリティカルなコンテキストへの展開のような下流タスクの観点の両方において重要である。
本稿では,相関ノイズ列も扱えるカーネルベース推定のための,厳密で漸近的でない不確実性を導出する。
その計算は未知の関数とノイズに関する軽度のノルム境界性仮定に依存し、任意のクエリ入力位置で仮説クラス内の最悪の関数実現を返す。
この関数の値は、測定ノイズ共分散の最適選択のためのガウス過程の後方平均と共分散の観点から与えられる。
提案手法を厳密に分析し、文献で他の結果と比較することにより、カーネルベースの推定値に対して、厳密で容易に計算可能なバウンダリを返す効果を示す。
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