論文の概要: Compression versus Accuracy: A Hierarchy of Lifted Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22288v1
• Date: Wed, 28 May 2025 12:27:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.592573
• Title: Compression versus Accuracy: A Hierarchy of Lifted Models
• Title（参考訳）: 圧縮対精度:リフテッドモデルの階層
• Authors: Jan Speller, Malte Luttermann, Marcel Gehrke, Tanya Braun,
• Abstract要約: 本稿では,モデルの階層性を保証するために,$varepsilon$値の階層構造を示す。 ACPを実行するために、特定の$varepsilon$値を選択するとき、圧縮と精度を明示的に重み付けすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.841859046512736
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Probabilistic graphical models that encode indistinguishable objects and relations among them use first-order logic constructs to compress a propositional factorised model for more efficient (lifted) inference. To obtain a lifted representation, the state-of-the-art algorithm Advanced Colour Passing (ACP) groups factors that represent matching distributions. In an approximate version using $\varepsilon$ as a hyperparameter, factors are grouped that differ by a factor of at most $(1\pm \varepsilon)$. However, finding a suitable $\varepsilon$ is not obvious and may need a lot of exploration, possibly requiring many ACP runs with different $\varepsilon$ values. Additionally, varying $\varepsilon$ can yield wildly different models, leading to decreased interpretability. Therefore, this paper presents a hierarchical approach to lifted model construction that is hyperparameter-free. It efficiently computes a hierarchy of $\varepsilon$ values that ensures a hierarchy of models, meaning that once factors are grouped together given some $\varepsilon$, these factors will be grouped together for larger $\varepsilon$ as well. The hierarchy of $\varepsilon$ values also leads to a hierarchy of error bounds. This allows for explicitly weighing compression versus accuracy when choosing specific $\varepsilon$ values to run ACP with and enables interpretability between the different models.
• Abstract（参考訳）: 識別不能なオブジェクトとそれらの関係を符号化する確率的グラフィカルモデルは、より効率的な(リフトされた)推論のために命題分解されたモデルを圧縮するために一階述語論理構造を用いる。 最先端のアルゴリズムであるAdvanced Colour Passing (ACP) 群は、一致する分布を表す。 ハイパーパラメータとして$\varepsilon$を使用する近似バージョンでは、少なくとも$(1\pm \varepsilon)$の因子によって異なる因子がグループ化される。 しかし、適切な$\varepsilon$を見つけることは明らかではなく、多くの探索を必要とするかもしれない。 さらに、$\varepsilon$の変動は、非常に異なるモデルを生み出し、解釈可能性の低下につながる。 そこで本稿では,超パラメータフリーな揚力モデル構築に対する階層的アプローチを提案する。 モデル階層を確実にする$\varepsilon$の階層を効率的に計算し、ある$\varepsilon$が与えられたとき、これらの因子はより大きな$\varepsilon$でもグループ化される。 $\varepsilon$値の階層もエラー境界の階層化につながる。 これにより、特定の$\varepsilon$値を選択してACPを実行する際に圧縮と精度を明示的に重み付けし、異なるモデル間で解釈可能である。

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