論文の概要: On the performance of machine-learning assisted Monte Carlo in sampling from simple statistical physics models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22598v1
• Date: Wed, 28 May 2025 17:13:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.755413
• Title: On the performance of machine-learning assisted Monte Carlo in sampling from simple statistical physics models
• Title（参考訳）: 単純な統計物理モデルからのサンプリングにおける機械学習支援モンテカルロの性能について
• Authors: Luca Maria Del Bono, Federico Ricci-Tersenghi, Francesco Zamponi,
• Abstract要約: キュリー・ワイスモデルに対する浅いMADEアーキテクチャに適用した広範に使われている逐次テンパリング手法について検討する。 この研究は、モンテカルロのサンプリングと最適化に機械学習技術を統合するための明確な理論的基盤を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418583
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent years have seen a rise in the application of machine learning techniques to aid the simulation of hard-to-sample systems that cannot be studied using traditional methods. Despite the introduction of many different architectures and procedures, a wide theoretical understanding is still lacking, with the risk of suboptimal implementations. As a first step to address this gap, we provide here a complete analytic study of the widely-used Sequential Tempering procedure applied to a shallow MADE architecture for the Curie-Weiss model. The contribution of this work is twofold: firstly, we give a description of the optimal weights and of the training under Gradient Descent optimization. Secondly, we compare what happens in Sequential Tempering with and without the addition of local Metropolis Monte Carlo steps. We are thus able to give theoretical predictions on the best procedure to apply in this case. This work establishes a clear theoretical basis for the integration of machine learning techniques into Monte Carlo sampling and optimization.
• Abstract（参考訳）: 近年,従来の手法では研究できないハード・トゥ・サンプルシステムのシミュレーションを支援するため,機械学習技術の応用が増加している。 多くの異なるアーキテクチャや手順が導入されたにも拘わらず、幅広い理論的理解はいまだに欠けており、準最適実装のリスクがある。 このギャップを解決するための第一歩として、キュリー・ワイスモデルのための浅いMADEアーキテクチャに適用された広く使われている逐次テンパリング手順について、完全な解析研究を行う。 この研究の貢献は2つある: まず、最適重みとグラディエント・ディクセント最適化の下でのトレーニングについて記述する。 次に、シークエンシャル・テンパリングで起きていることと、地元のモンテカルロのステップを追加せずに比較する。 したがって、この場合に適用する最善の手順に関する理論的予測をすることができる。 この研究は、モンテカルロのサンプリングと最適化に機械学習技術を統合するための明確な理論的基盤を確立する。

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