論文の概要: EquiReg: Equivariance Regularized Diffusion for Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22973v1
• Date: Thu, 29 May 2025 01:25:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-30 18:14:07.604591
• Title: EquiReg: Equivariance Regularized Diffusion for Inverse Problems
• Title（参考訳）: EquiReg: 逆問題に対する等分散正規化拡散
• Authors: Bahareh Tolooshams, Aditi Chandrashekar, Rayhan Zirvi, Abbas Mammadov, Jiachen Yao, Chuwei Wang, Anima Anandkumar,
• Abstract要約: 拡散に基づく逆問題解法における後方サンプリングを正規化するためのフレームワークであるEquiReg拡散法を提案する。 様々な解法に適用すると、EquiRegは線形および非線形画像復元タスクにおいて最先端の拡散モデルより優れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.01847869495558
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion models represent the state-of-the-art for solving inverse problems such as image restoration tasks. In the Bayesian framework, diffusion-based inverse solvers incorporate a likelihood term to guide the prior sampling process, generating data consistent with the posterior distribution. However, due to the intractability of the likelihood term, many current methods rely on isotropic Gaussian approximations, which lead to deviations from the data manifold and result in inconsistent, unstable reconstructions. We propose Equivariance Regularized (EquiReg) diffusion, a general framework for regularizing posterior sampling in diffusion-based inverse problem solvers. EquiReg enhances reconstructions by reweighting diffusion trajectories and penalizing those that deviate from the data manifold. We define a new distribution-dependent equivariance error, empirically identify functions that exhibit low error for on-manifold samples and higher error for off-manifold samples, and leverage these functions to regularize the diffusion sampling process. When applied to a variety of solvers, EquiReg outperforms state-of-the-art diffusion models in both linear and nonlinear image restoration tasks, as well as in reconstructing partial differential equations.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは、画像復元タスクのような逆問題を解決するための最先端技術である。 ベイズフレームワークでは、拡散に基づく逆解法は、事前サンプリングプロセスの導出のための可能性項を取り入れ、後部分布と整合したデータを生成する。 しかし、確率項の難易度のため、現在の多くの手法は等方的ガウス近似に依存しており、これはデータ多様体から逸脱し、一貫性のない不安定な再構成をもたらす。 拡散に基づく逆問題解法における後方サンプリングを正規化するための一般的なフレームワークである等分散正規化拡散(EquiReg)を提案する。 EquiRegは拡散軌跡を再重み付けし、データ多様体から逸脱するものを罰することによって再構成を強化する。 そこで我々は,新しい分布依存等分散誤差を定義し,オンマンフォールドサンプルの低誤差およびオフマンフォールドサンプルの高誤差を示す関数を実験的に同定し,これらの関数を利用して拡散サンプリングプロセスの正則化を行う。 様々な解法に適用すると、EquiRegは線形および非線形画像復元タスクおよび偏微分方程式の再構成において最先端の拡散モデルより優れる。

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