論文の概要: Theoretical Foundations of the Deep Copula Classifier: A Generative Approach to Modeling Dependent Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22997v2
• Date: Fri, 06 Jun 2025 21:44:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-10 16:33:10.158273
• Title: Theoretical Foundations of the Deep Copula Classifier: A Generative Approach to Modeling Dependent Features
• Title（参考訳）: ディープコピュラ分類法の理論的基礎--依存する特徴をモデル化するための生成的アプローチ
• Authors: Agnideep Aich, Ashit Baran Aich, Bruce Wade,
• Abstract要約: ディープコピュラ(Deep Copula、DCC)は、各特徴の辺縁分布の学習を、その結合依存構造をモデル化することから分離する生成モデルである。 軽量ニューラルネットワークは、機能相互作用を柔軟かつ適応的にキャプチャするために使用される。 DCCは依存性を意識した分類のための数学的基盤と解釈可能なフレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Traditional classifiers often assume feature independence or rely on overly simplistic relationships, leading to poor performance in settings where real-world dependencies matter. We introduce the Deep Copula Classifier (DCC), a generative model that separates the learning of each feature's marginal distribution from the modeling of their joint dependence structure via neural network-parameterized copulas. For each class, lightweight neural networks are used to flexibly and adaptively capture feature interactions, making DCC particularly effective when classification is driven by complex dependencies. We establish that DCC converges to the Bayes-optimal classifier under standard conditions and provide explicit convergence rates of O(n^{-r/(2r + d)}) for r-smooth copula densities. Beyond theoretical guarantees, we outline several practical extensions, including high-dimensional scalability through vine and factor copula architectures, semi-supervised learning via entropy regularization, and online adaptation using streaming gradient methods. By unifying statistical rigor with the representational power of neural networks, DCC offers a mathematically grounded and interpretable framework for dependency-aware classification.
• Abstract（参考訳）: 従来の分類器は、しばしば機能の独立性を前提とするか、過度に単純化された関係に依存している。 本稿では,各特徴の辺縁分布の学習をニューラルネットワークパラメタライズドコプラによる関節依存構造のモデル化から分離する生成モデルであるDeep Copula Classifier (DCC)を紹介する。 各クラスにおいて、軽量ニューラルネットワークは、機能相互作用を柔軟かつ適応的にキャプチャするために使用され、分類が複雑な依存関係によって駆動される場合、DCCは特に効果的である。 我々は、DCCが標準条件下でベイズ最適分類器に収束し、r-smooth copula densities に対して O(n^{-r/(2r + d)} の明示的な収束率を与えることを確認した。 理論的保証の他に、VineおよびFacter copulaアーキテクチャによる高次元スケーラビリティ、エントロピー正規化による半教師付き学習、ストリーミング勾配法によるオンライン適応など、いくつかの実用的な拡張について概説する。 ニューラルネットワークの表現力と統計的厳密性を統合することで、DCCは依存認識分類のための数学的基盤と解釈可能なフレームワークを提供する。

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