論文の概要: Towards Generating Controllable and Solvable Geometry Problem by Leveraging Symbolic Deduction Engine

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.02565v1
• Date: Tue, 03 Jun 2025 07:49:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:35.411283
• Title: Towards Generating Controllable and Solvable Geometry Problem by Leveraging Symbolic Deduction Engine
• Title（参考訳）: 記号推論エンジンの活用による可制御・可解な幾何問題の生成に向けて
• Authors: Zhuoxuan Jiang, Tianyang Zhang, Peiyan Peng, Jing Chen, Yinong Xun, Haotian Zhang, Lichi Li, Yong Li, Shaohua Zhang,
• Abstract要約: 我々は、幾何学的問題生成のための新しいタスクを導入し、新しいパイプライン手法、SDE-GPG(Symbolic Deduction Engine-based Geometry Problem Generation framework)を提案する。 このフレームワークは記号推論エンジンを活用し,(1)知識点から拡張定義への事前定義されたマッピングテーブルの探索,(2)拡張定義のサンプリングとシンボル推論の実行,(3)未知の問題のフィルタリング,(4)テキスト問題と図表の生成,の4つのステップを含む。 具体的には, 自然言語を形式言語に翻訳する際の固有バイアスを回避するために, マッピングテーブルを設計し, 精巧なチェック機能によって, 知識点や難易度の観点から, 生成した問題を制御できることを保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.561710194454113
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generating high-quality geometry problems is both an important and challenging task in education. Compared to math word problems, geometry problems further emphasize multi-modal formats and the translation between informal and formal languages. In this paper, we introduce a novel task for geometry problem generation and propose a new pipeline method: the Symbolic Deduction Engine-based Geometry Problem Generation framework (SDE-GPG). The framework leverages a symbolic deduction engine and contains four main steps: (1) searching a predefined mapping table from knowledge points to extended definitions, (2) sampling extended definitions and performing symbolic deduction, (3) filtering out unqualified problems, and (4) generating textual problems and diagrams. Specifically, our method supports to avoid inherent biases in translating natural language into formal language by designing the mapping table, and guarantees to control the generated problems in terms of knowledge points and difficulties by an elaborate checking function. With obtained formal problems, they are translated to natural language and the accompanying diagrams are automatically drew by rule-based methods. We conduct experiments using real-world combinations of knowledge points from two public datasets. The results demonstrate that the SDE-GPG can effectively generate readable, solvable and controllable geometry problems.
• Abstract（参考訳）: 高品質な幾何学的問題を生成することは、教育において重要かつ困難な課題である。 数学の単語問題と比較すると、幾何問題は多モーダル形式と非公式言語と形式言語の間の翻訳をさらに強調する。 本稿では,幾何学的問題生成のための新しいタスクを導入し,SDE-GPG(Symbolic Deduction Engine-based Geometry Problem Generation framework)という新しいパイプライン手法を提案する。 このフレームワークは記号推論エンジンを活用し,(1)知識点から拡張定義への事前定義されたマッピングテーブルの探索,(2)拡張定義のサンプリングとシンボル推論の実行,(3)未知の問題のフィルタリング,(4)テキスト問題と図表の生成,の4つのステップを含む。 具体的には, 自然言語を形式言語に翻訳する際の固有バイアスを回避するために, マッピングテーブルを設計し, 精巧なチェック機能によって, 知識点や難易度の観点から, 生成した問題を制御できることを保証する。 得られた形式的な問題により、それらは自然言語に翻訳され、付随する図はルールベースの方法によって自動的に描画される。 2つの公開データセットから実世界の知識ポイントの組み合わせを用いて実験を行う。 その結果, SDE-GPG は可読性, 可解性, 制御可能な幾何学的問題を効果的に生成できることを示した。

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