論文の概要: UniGeo: Unifying Geometry Logical Reasoning via Reformulating Mathematical Expression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.02746v1
• Date: Tue, 6 Dec 2022 04:37:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-07 15:57:52.309310
• Title: UniGeo: Unifying Geometry Logical Reasoning via Reformulating Mathematical Expression
• Title（参考訳）: UniGeo: 数学的表現の修正による幾何学論理推論の統合
• Authors: Jiaqi Chen, Tong Li, Jinghui Qin, Pan Lu, Liang Lin, Chongyu Chen, Xiaodan Liang
• Abstract要約: 計算と証明の2つの主要な幾何学問題は、通常2つの特定のタスクとして扱われる。 我々は4,998の計算問題と9,543の証明問題を含むUniGeoという大規模統一幾何問題ベンチマークを構築した。 また,複数タスクの幾何変換フレームワークであるGeoformerを提案し,計算と証明を同時に行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 127.68780714438103
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Geometry problem solving is a well-recognized testbed for evaluating the high-level multi-modal reasoning capability of deep models. In most existing works, two main geometry problems: calculation and proving, are usually treated as two specific tasks, hindering a deep model to unify its reasoning capability on multiple math tasks. However, in essence, these two tasks have similar problem representations and overlapped math knowledge which can improve the understanding and reasoning ability of a deep model on both two tasks. Therefore, we construct a large-scale Unified Geometry problem benchmark, UniGeo, which contains 4,998 calculation problems and 9,543 proving problems. Each proving problem is annotated with a multi-step proof with reasons and mathematical expressions. The proof can be easily reformulated as a proving sequence that shares the same formats with the annotated program sequence for calculation problems. Naturally, we also present a unified multi-task Geometric Transformer framework, Geoformer, to tackle calculation and proving problems simultaneously in the form of sequence generation, which finally shows the reasoning ability can be improved on both two tasks by unifying formulation. Furthermore, we propose a Mathematical Expression Pretraining (MEP) method that aims to predict the mathematical expressions in the problem solution, thus improving the Geoformer model. Experiments on the UniGeo demonstrate that our proposed Geoformer obtains state-of-the-art performance by outperforming task-specific model NGS with over 5.6% and 3.2% accuracies on calculation and proving problems, respectively.
• Abstract（参考訳）: 幾何問題解決は、深層モデルの高レベルマルチモーダル推論能力を評価するためのよく知られたテストベッドである。 ほとんどの既存の作品では、計算と証明という2つの主要な幾何学問題は通常2つの特定のタスクとして扱われ、複数の数学タスクで推論能力を統合するために深いモデルを妨げる。 しかし、本質的にこれら2つのタスクは、同様の問題表現と重複した数学知識を持ち、両方のタスクにおいて深いモデルの理解と推論能力を向上させることができる。 そこで我々は,4,998の計算問題と9,543の証明問題を含むUniGeoという大規模統一幾何問題ベンチマークを構築した。 それぞれの証明問題は、理由と数学的表現を持つ多段階証明で注釈付けされる。 証明は、計算問題に対する注釈付きプログラムシーケンスと同一のフォーマットを共有する証明シーケンスとして容易に再構成できる。 また,多タスク幾何トランスフォーマ(geoformer)という統一型多タスク幾何トランスフォーマフレームワークも提案し,逐次生成という形で計算と証明を同時に行うことで,定式化によって両タスクとも推論能力を向上させることができることを示した。 さらに,問題解における数式予測を目的とし,ジオフォーマモデルの改良を目的とした数式事前学習法(mep)を提案する。 UniGeoの実験により,提案したGeoformerは,タスク固有モデルNGSの計算精度を5.6%以上と3.2%以上で上回り,最先端の性能が得られることを示した。

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