論文の概要: Probabilistic Factorial Experimental Design for Combinatorial Interventions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03363v1
- Date: Tue, 03 Jun 2025 20:15:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.036915
- Title: Probabilistic Factorial Experimental Design for Combinatorial Interventions
- Title（参考訳）: 組合せ的介入のための確率的因子的実験設計
- Authors: Divya Shyamal, Jiaqi Zhang, Caroline Uhler,
- Abstract要約: 我々は、科学者が実験を行う方法から定式化された因子的実験設計を導入する。
治療間の境界度相互作用を課す介入モデルにおける最適設計問題に対処する。
以上の結果から,各治療に対する$tfrac12$の投与量は,任意の$k$-way相互作用モデルを推定するための$+O(tfracln(n)n)$まで最適であることが証明された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.482728002416348
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A combinatorial intervention, consisting of multiple treatments applied to a single unit with potentially interactive effects, has substantial applications in fields such as biomedicine, engineering, and beyond. Given $p$ possible treatments, conducting all possible $2^p$ combinatorial interventions can be laborious and quickly becomes infeasible as $p$ increases. Here we introduce probabilistic factorial experimental design, formalized from how scientists perform lab experiments. In this framework, the experimenter selects a dosage for each possible treatment and applies it to a group of units. Each unit independently receives a random combination of treatments, sampled from a product Bernoulli distribution determined by the dosages. Additionally, the experimenter can carry out such experiments over multiple rounds, adapting the design in an active manner. We address the optimal experimental design problem within an intervention model that imposes bounded-degree interactions between treatments. In the passive setting, we provide a closed-form solution for the near-optimal design. Our results prove that a dosage of $\tfrac{1}{2}$ for each treatment is optimal up to a factor of $1+O(\tfrac{\ln(n)}{n})$ for estimating any $k$-way interaction model, regardless of $k$, and imply that $O\big(kp^{3k}\ln(p)\big)$ observations are required to accurately estimate this model. For the multi-round setting, we provide a near-optimal acquisition function that can be numerically optimized. We also explore several extensions of the design problem and finally validate our findings through simulations.
- Abstract（参考訳）: 複合的介入は、1つのユニットに対して潜在的にインタラクティブな効果を持つ複数の治療から成り、バイオメディシン、工学などの分野にかなりの応用がある。
可能な治療として$p$が与えられた場合、可能なすべての2^p$組み合わせの介入を実行することは困難であり、$p$が増加するにつれてすぐに実現不可能になる。
ここでは、科学者が実験を行う方法から定式化された確率的因子的実験設計を紹介する。
このフレームワークでは、実験者は、治療可能な各治療用量を選択し、ユニットのグループに適用する。
各単位は、投与量によって決定されたベルヌーイ分布からサンプリングされたランダムな処理の組み合わせを独立に受信する。
さらに、実験者は複数のラウンドでそのような実験を行え、設計を活発に適応させることができる。
治療間の境界度相互作用を課す介入モデルにおける最適設計問題に対処する。
受動的条件下では、準最適設計のための閉形式解を提供する。
以上の結果から,1+O(\tfrac{\ln(n)}{n})$が$k$によらず任意の$k$-way相互作用モデルの推定に最適であること,および,$O\big(kp^{3k}\ln(p)\big)$観測が,このモデルを正確に推定するためには,$O\big(kp^{3k}\ln(p)\big)$観測が必要であることが示唆された。
マルチラウンド設定では,数値的に最適化可能な準最適取得関数を提供する。
また, 設計問題のいくつかの拡張についても検討し, シミュレーションによる結果の検証を行った。
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