論文の概要: Algorithm- and Data-Dependent Generalization Bounds for Score-Based Generative Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03849v1
• Date: Wed, 04 Jun 2025 11:33:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.304788
• Title: Algorithm- and Data-Dependent Generalization Bounds for Score-Based Generative Models
• Title（参考訳）: スコアベース生成モデルのためのアルゴリズムおよびデータ依存一般化境界
• Authors: Benjamin Dupuis, Dario Shariatian, Maxime Haddouche, Alain Durmus, Umut Simsekli,
• Abstract要約: スコアベース生成モデル(SGM)は、生成モデルの最も一般的なクラスの一つである。 本稿では,SGMのためのアルゴリズムおよびデータ依存分析法を提案する。 特に、学習アルゴリズムのダイナミクスを説明し、SGMの振る舞いに関する新たな洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.78637798976204
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Score-based generative models (SGMs) have emerged as one of the most popular classes of generative models. A substantial body of work now exists on the analysis of SGMs, focusing either on discretization aspects or on their statistical performance. In the latter case, bounds have been derived, under various metrics, between the true data distribution and the distribution induced by the SGM, often demonstrating polynomial convergence rates with respect to the number of training samples. However, these approaches adopt a largely approximation theory viewpoint, which tends to be overly pessimistic and relatively coarse. In particular, they fail to fully explain the empirical success of SGMs or capture the role of the optimization algorithm used in practice to train the score network. To support this observation, we first present simple experiments illustrating the concrete impact of optimization hyperparameters on the generalization ability of the generated distribution. Then, this paper aims to bridge this theoretical gap by providing the first algorithmic- and data-dependent generalization analysis for SGMs. In particular, we establish bounds that explicitly account for the optimization dynamics of the learning algorithm, offering new insights into the generalization behavior of SGMs. Our theoretical findings are supported by empirical results on several datasets.
• Abstract（参考訳）: スコアベース生成モデル(SGM)は、生成モデルの最も一般的なクラスの一つである。 現在、SGMの分析においてかなりの作業が存在しており、離散化の側面や統計的性能に焦点が当てられている。 後者の場合、様々な測定値の下で、真のデータ分布とSGMによって誘導される分布の間に境界が導出され、しばしばトレーニングサンプルの数に関して多項式収束率を示す。 しかしながら、これらのアプローチは概ね近似理論の観点を採用しており、過度に悲観的で比較的粗い傾向にある。 特に、彼らはSGMの実証的な成功を十分に説明できなかったり、スコアネットワークのトレーニングに使用される最適化アルゴリズムの役割を捉えなかった。 この観測を支援するために,我々はまず,最適化ハイパーパラメータが生成した分布の一般化能力に与える具体的な影響について,簡単な実験を行った。 そこで本研究では,SGMのアルゴリズムおよびデータ依存型一般化解析により,この理論ギャップを埋めることを目的としている。 特に、学習アルゴリズムの最適化力学を明示的に考慮した境界を確立し、SGMの一般化挙動に関する新たな洞察を提供する。 理論的知見は,いくつかのデータセットにおける経験的結果によって裏付けられている。

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