論文の概要: A Few Moments Please: Scalable Graphon Learning via Moment Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04206v1
• Date: Wed, 04 Jun 2025 17:51:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.505295
• Title: A Few Moments Please: Scalable Graphon Learning via Moment Matching
• Title（参考訳）: モーメントマッチングによるスケーラブルなグラフ学習
• Authors: Reza Ramezanpour, Victor M. Tenorio, Antonio G. Marques, Ashutosh Sabharwal, Santiago Segarra,
• Abstract要約: 本稿では,モーメントマッチングによるグラフオンを直接復元する,スケーラブルなグラフオン推定器を提案する。 また、モーメントマイクアップ(MomentMixup)というデータ拡張技術を導入し、モーメント空間でミキサアップを行い、グラファイトベースの学習を強化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.65958390286061
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Graphons, as limit objects of dense graph sequences, play a central role in the statistical analysis of network data. However, existing graphon estimation methods often struggle with scalability to large networks and resolution-independent approximation, due to their reliance on estimating latent variables or costly metrics such as the Gromov-Wasserstein distance. In this work, we propose a novel, scalable graphon estimator that directly recovers the graphon via moment matching, leveraging implicit neural representations (INRs). Our approach avoids latent variable modeling by training an INR--mapping coordinates to graphon values--to match empirical subgraph counts (i.e., moments) from observed graphs. This direct estimation mechanism yields a polynomial-time solution and crucially sidesteps the combinatorial complexity of Gromov-Wasserstein optimization. Building on foundational results, we establish a theoretical guarantee: when the observed subgraph motifs sufficiently represent those of the true graphon (a condition met with sufficiently large or numerous graph samples), the estimated graphon achieves a provable upper bound in cut distance from the ground truth. Additionally, we introduce MomentMixup, a data augmentation technique that performs mixup in the moment space to enhance graphon-based learning. Our graphon estimation method achieves strong empirical performance--demonstrating high accuracy on small graphs and superior computational efficiency on large graphs--outperforming state-of-the-art scalable estimators in 75\% of benchmark settings and matching them in the remaining cases. Furthermore, MomentMixup demonstrated improved graph classification accuracy on the majority of our benchmarks.
• Abstract（参考訳）: グラフは、密度の高いグラフ列の制限対象として、ネットワークデータの統計解析において中心的な役割を果たす。 しかし、既存のグラフオン推定手法は、遅延変数の推定やGromov-Wasserstein距離のような高価なメトリクスに依存するため、大規模ネットワークのスケーラビリティや分解能に依存しない近似に苦慮することが多い。 そこで本研究では,暗黙的ニューラル表現(INR)を利用して,モーメントマッチングによって直接グラフを復元する,新しいスケーラブルなグラフオン推定器を提案する。 提案手法は,観測されたグラフから経験的部分グラフ数(即ちモーメント)をマッチングするために,INRの座標をグラノン値にマッピングすることで潜時変動モデリングを回避する。 この直接推定機構は多項式時間解を導き、グロモフ=ワッサーシュタイン最適化の組合せ複雑性を決定的に左右する。 観測された部分グラフモチーフが真のグラフロンのモチーフ(十分に大きなあるいは多数のグラフサンプルで満たされた条件)を十分に表すと、推定されたグラフロンは、地上の真実から切り離された距離で証明可能な上限を達成する。 さらに、モーメントマイクアップ(MomentMixup)というデータ拡張技術を導入し、モーメント空間でミキサアップを行い、グラファイトベースの学習を強化する。 提案手法は,小グラフ上での高精度化と大規模グラフ上での計算効率の向上を実証し,75 % のベンチマーク設定において,最先端のスケーラブルな推定器の性能向上を実現した。 さらに、MomentMixupは、ベンチマークの大部分でグラフ分類精度を改善した。

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