論文の概要: The Power of Graph Convolutional Networks to Distinguish Random Graph Models: Short Version

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.05678v1
• Date: Thu, 13 Feb 2020 17:58:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-01 13:12:15.818706
• Title: The Power of Graph Convolutional Networks to Distinguish Random Graph Models: Short Version
• Title（参考訳）: ランダムグラフモデルを識別するグラフ畳み込みネットワークのパワー:短いバージョン
• Authors: Abram Magner and Mayank Baranwal and Alfred O. Hero III
• Abstract要約: グラフ畳み込みネットワーク(GCN)はグラフ表現学習において広く使われている手法である。 サンプルグラフの埋め込みに基づいて異なるランダムグラフモデルを区別するGCNのパワーについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.544219236164764
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph convolutional networks (GCNs) are a widely used method for graph representation learning. We investigate the power of GCNs, as a function of their number of layers, to distinguish between different random graph models on the basis of the embeddings of their sample graphs. In particular, the graph models that we consider arise from graphons, which are the most general possible parameterizations of infinite exchangeable graph models and which are the central objects of study in the theory of dense graph limits. We exhibit an infinite class of graphons that are well-separated in terms of cut distance and are indistinguishable by a GCN with nonlinear activation functions coming from a certain broad class if its depth is at least logarithmic in the size of the sample graph. These results theoretically match empirical observations of several prior works. Finally, we show a converse result that for pairs of graphons satisfying a degree profile separation property, a very simple GCN architecture suffices for distinguishability. To prove our results, we exploit a connection to random walks on graphs.
• Abstract（参考訳）: グラフ畳み込みネットワーク(gcns)は、グラフ表現学習に広く使われている手法である。 サンプルグラフの埋め込みに基づくランダムグラフモデルの違いを識別するために,GCNの層数関数としてのパワーについて検討する。 特に、私たちが考えるグラフモデルは、無限交換可能なグラフモデルの最も一般的なパラメータ化であり、密度グラフ極限の理論における研究の中心的な対象であるグラフトンから生じる。 切り離された距離の観点で十分に分離され、その深さがサンプルグラフのサイズで少なくとも対数である場合、ある広いクラスから生じる非線形活性化関数を持つgcnでは区別できないグラフの無限クラスを示す。 これらの結果は理論上、いくつかの先行研究の実証的な観察と一致する。 最後に、次数プロファイル分離特性を満たすグラフトン対に対して、非常に単純なGCNアーキテクチャが識別可能性に十分であることを示す。 結果を証明するために、グラフ上のランダムウォークへの接続を利用する。

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