論文の概要: Savage-Dickey density ratio estimation with normalizing flows for Bayesian model comparison

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04339v1
• Date: Wed, 04 Jun 2025 18:00:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.357605
• Title: Savage-Dickey density ratio estimation with normalizing flows for Bayesian model comparison
• Title（参考訳）: ベイズモデル比較のための正規化流を用いたサベージ・ディッキー密度比の推定
• Authors: Kiyam Lin, Alicja Polanska, Davide Piras, Alessio Spurio Mancini, Jason D. McEwen,
• Abstract要約: 本研究では,2つのネストモデル間のベイズ係数(エビデンス比)を計算するために,Savage-Dickey密度比を用いる。 我々は,スーパーモデルに多数の余剰パラメータを含む設定にスケール可能な正規化フローを用いたニューラルSDDR手法を提案する。 フィールドレベルの推論設定では、ベイズ因子がベイズ階層モデルとシミュレーションベース推論(SBI)アプローチの整合性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.232577149837663
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A core motivation of science is to evaluate which scientific model best explains observed data. Bayesian model comparison provides a principled statistical approach to comparing scientific models and has found widespread application within cosmology and astrophysics. Calculating the Bayesian evidence is computationally challenging, especially as we continue to explore increasingly more complex models. The Savage-Dickey density ratio (SDDR) provides a method to calculate the Bayes factor (evidence ratio) between two nested models using only posterior samples from the super model. The SDDR requires the calculation of a normalised marginal distribution over the extra parameters of the super model, which has typically been performed using classical density estimators, such as histograms. Classical density estimators, however, can struggle to scale to high-dimensional settings. We introduce a neural SDDR approach using normalizing flows that can scale to settings where the super model contains a large number of extra parameters. We demonstrate the effectiveness of this neural SDDR methodology applied to both toy and realistic cosmological examples. For a field-level inference setting, we show that Bayes factors computed for a Bayesian hierarchical model (BHM) and simulation-based inference (SBI) approach are consistent, providing further validation that SBI extracts as much cosmological information from the field as the BHM approach. The SDDR estimator with normalizing flows is implemented in the open-source harmonic Python package.
• Abstract（参考訳）: 科学のコアモチベーションは、どの科学的モデルが最も観察されたデータを説明するかを評価することである。 ベイズモデルの比較は、科学モデルの比較に原則化された統計的アプローチを提供し、宇宙学や天体物理学に広く応用されている。 ベイズ証拠の計算は、特により複雑なモデルの研究を続けるにつれて、計算的に困難である。 サベージ・ディッキー密度比(SDDR)は、2つのネストモデル間のベイズ係数(エビデンス比)をスーパーモデルからの後方サンプルのみを用いて計算する方法を提供する。 SDDRは、通常、ヒストグラムのような古典的な密度推定器を用いて実行されるスーパーモデルの余分なパラメータに対する正規化された境界分布の計算を必要とする。 しかし、古典的な密度推定器は、高次元の設定にスケールするのに苦労する。 我々は,スーパーモデルに多数の余剰パラメータを含む設定にスケール可能な正規化フローを用いたニューラルSDDR手法を提案する。 本稿では,このニューラルSDDR法の有効性を,トイと現実の宇宙論の両例に適用した。 フィールドレベルの推論設定では、ベイズ因子がベイズ階層モデル(BHM)とシミュレーションベース推論(SBI)のアプローチに一貫性があることを示し、SBIがBHMアプローチと同様に、フィールドから多くの宇宙情報を抽出することを示す。 フローを正規化するSDDR推定器は、オープンソースのハーモニックPythonパッケージに実装されている。

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