論文の概要: Transformers Meet In-Context Learning: A Universal Approximation Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.05200v2
• Date: Thu, 28 Aug 2025 16:07:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-29 13:55:31.242014
• Title: Transformers Meet In-Context Learning: A Universal Approximation Theory
• Title（参考訳）: インコンテクスト学習とトランスフォーマー : ユニバーサル近似理論
• Authors: Gen Li, Yuchen Jiao, Yu Huang, Yuting Wei, Yuxin Chen,
• Abstract要約: 我々は、変換器が文脈内学習を実現する方法を理解するために、普遍近似理論を開発する。 関数の一般的なクラスに対して、いくつかのノイズの多いインコンテキストの例に基づいて予測できる変換器を構築する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.513848079509653
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Large language models are capable of in-context learning, the ability to perform new tasks at test time using a handful of input-output examples, without parameter updates. We develop a universal approximation theory to elucidate how transformers enable in-context learning. For a general class of functions (each representing a distinct task), we demonstrate how to construct a transformer that, without any further weight updates, can predict based on a few noisy in-context examples with vanishingly small risk. Unlike prior work that frames transformers as approximators of optimization algorithms (e.g., gradient descent) for statistical learning tasks, we integrate Barron's universal function approximation theory with the algorithm approximator viewpoint. Our approach yields approximation guarantees that are not constrained by the effectiveness of the optimization algorithms being mimicked, extending far beyond convex problems like linear regression. The key is to show that (i) any target function can be nearly linearly represented, with small $\ell_1$-norm, over a set of universal features, and (ii) a transformer can be constructed to find the linear representation -- akin to solving Lasso -- at test time.
• Abstract（参考訳）: 大規模な言語モデルでは、パラメータを更新することなく、少数のインプット・アウトプットの例を使ってテスト時に新しいタスクを実行することができる。 我々は、変換器が文脈内学習を実現する方法を理解するために、普遍近似理論を開発する。 関数の一般的なクラス(それぞれ別のタスクを表す)に対して、さらなる重み付けを伴わずに、非常に小さなリスクを持ついくつかのノイズの多いインコンテキストの例に基づいて予測できるトランスフォーマーを構築する方法を示す。 統計学習タスクに対する最適化アルゴリズム(例えば勾配降下)の近似器として変換器をフレーム化する以前の研究とは異なり、バロンの普遍関数近似理論とアルゴリズム近似器の視点を統合する。 提案手法は, 線形回帰のような凸問題を超えて, 最適化アルゴリズムの有効性に制約されない近似を保証する。 鍵となるのは、それを示すことです。 (i)任意の対象関数は、一組の普遍的特徴に対して小さな$\ell_1$-normで、ほぼ線形に表現できる。 (ii) テスト時に、リニア表現(Lassoの解決に似た)を見つけるために、トランスフォーマーを構築することができる。

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