論文の概要: Near Optimal Non-asymptotic Sample Complexity of 1-Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.06978v1
• Date: Sun, 08 Jun 2025 03:23:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-10 16:33:10.595543
• Title: Near Optimal Non-asymptotic Sample Complexity of 1-Identification
• Title（参考訳）: 近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近
• Authors: Zitian Li, Wang Chi Cheung,
• Abstract要約: 純粋探索における基本的多武装バンディット定式化である1同定問題について検討する。 目標は、平均報酬が少なくとも既知の閾値$mu_0$である腕が存在するかどうかを判断すること、またはそのような腕が存在しないと信じている場合、Noneを出力することである。 我々は,新しいアルゴリズムを設計し,非漸近的観点から理論的解析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.279257531335345
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Motivated by an open direction in existing literature, we study the 1-identification problem, a fundamental multi-armed bandit formulation on pure exploration. The goal is to determine whether there exists an arm whose mean reward is at least a known threshold $\mu_0$, or to output None if it believes such an arm does not exist. The agent needs to guarantee its output is correct with probability at least $1-\delta$. Degenne & Koolen 2019 has established the asymptotically tight sample complexity for the 1-identification problem, but they commented that the non-asymptotic analysis remains unclear. We design a new algorithm Sequential-Exploration-Exploitation (SEE), and conduct theoretical analysis from the non-asymptotic perspective. Novel to the literature, we achieve near optimality, in the sense of matching upper and lower bounds on the pulling complexity. The gap between the upper and lower bounds is up to a polynomial logarithmic factor. The numerical result also indicates the effectiveness of our algorithm, compared to existing benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 既存の文献のオープンな方向を動機として,純粋探索における基本的多武装バンディットの定式化である1同定問題について検討する。 目標は、平均報酬が少なくとも既知の閾値$\mu_0$である腕が存在するかどうかを判断すること、またはそのような腕が存在しないと信じている場合、Noneを出力することである。 エージェントは、その出力が少なくとも1-\delta$の確率で正しいことを保証する必要がある。 Degenne & Koolen 2019は1同定問題に対する漸近的に厳密なサンプルの複雑さを確立したが、非漸近分析は依然として不明であると述べた。 我々はSEE(Sequential-Exploration-Exploitation)という新しいアルゴリズムを設計し,非漸近的観点から理論的解析を行う。 文献では, 引き込み複雑性の上下境界を一致させるという意味で, ほぼ最適性を達成している。 上界と下界の間のギャップは多項式対数係数である。 また,既存のベンチマークと比較すると,アルゴリズムの有効性が示唆された。

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