論文の概要: Systematic and Efficient Construction of Quadratic Unconstrained Binary Optimization Forms for High-order and Dense Interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08448v1
• Date: Tue, 10 Jun 2025 04:50:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-11 15:11:41.553363
• Title: Systematic and Efficient Construction of Quadratic Unconstrained Binary Optimization Forms for High-order and Dense Interactions
• Title（参考訳）: 高次・高密度相互作用のための2次非拘束二項最適化形式の体系的・効率的構築
• Authors: Hyakka Nakada, Shu Tanaka,
• Abstract要約: 量子アニーリング(QA)は、目的関数が準制約なしバイナリ最適化(QUBO)で表される最適化問題を効率的に解くことができる。 機械学習(ML)を含む複雑な問題に対する二次化手法を提案する。 本研究では,一般化された線形単位基底の和による対象関数のモデル化を行う。 そこで我々は,新たなブラックボックス最適化手法を設計し,四元化処理後にMLサロゲートレグレシタをQAに入力する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.342834401139078
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum Annealing (QA) can efficiently solve combinatorial optimization problems whose objective functions are represented by Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) formulations. For broader applicability of QA, quadratization methods are used to transform higher-order problems into QUBOs. However, quadratization methods for complex problems involving Machine Learning (ML) remain largely unknown. In these problems, strong nonlinearity and dense interactions prevent conventional methods from being applied. Therefore, we model target functions by the sum of rectified linear unit bases, which not only have the ability of universal approximation, but also have an equivalent quadratic-polynomial representation. In this study, the proof of concept is verified both numerically and analytically. In addition, by combining QA with the proposed quadratization, we design a new black-box optimization scheme, in which ML surrogate regressors are inputted to QA after the quadratization process.
• Abstract（参考訳）: 量子アニーリング(QA)は、目的関数が準拘束的二項最適化(QUBO)の定式化で表される組合せ最適化問題を効率的に解くことができる。 より広範なQAの適用性のために、高次問題をQUBOに変換するために二次化法が用いられる。 しかし、機械学習(ML)を含む複雑な問題に対する二次化手法はほとんど不明である。 これらの問題では、強い非線形性と密接な相互作用が従来の方法の適用を妨げている。 したがって、普遍近似の能力を持つだけでなく、同値な二次多項式表現を持つ正則線型単位基底の和で対象関数をモデル化する。 本研究では,概念実証を数値的にも解析的にも検証する。 さらに、QAと提案した二次化を組み合わせることで、MLサロゲート回帰器を二次化処理後にQAに入力する新しいブラックボックス最適化方式を設計する。

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