論文の概要: Efficient Modular Multiplier over GF (2^m) for ECPM

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.09464v1
• Date: Wed, 11 Jun 2025 07:14:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 06:35:02.688726
• Title: Efficient Modular Multiplier over GF (2^m) for ECPM
• Title（参考訳）: ECPMのためのGF(2^m)上の効率的なモジュラ乗算器
• Authors: Ruby Kumari, Gaurav Purohit, Abhijit Karmakar,
• Abstract要約: 楕円曲線暗号(ECC)が主要な公開鍵プロトコルとして登場している。 本研究では,バイナリフィールドGF(2m)上のモジュラ乗算のためのハイブリッド乗算手法のハードウェア実装を提案する。 従来の乗算(CM)とカラツバ乗算(KM)の組み合わせを最適化して楕円曲線点乗算(ECPM)を強化する設計である。 本手法は,ECC暗号システムの高速化,ハードウェア効率,資源利用を著しく向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.10241134756773226
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Elliptic curve cryptography (ECC) has emerged as the dominant public-key protocol, with NIST standardizing parameters for binary field GF(2^m) ECC systems. This work presents a hardware implementation of a Hybrid Multiplication technique for modular multiplication over binary field GF(2m), targeting NIST B-163, 233, 283, and 571 parameters. The design optimizes the combination of conventional multiplication (CM) and Karatsuba multiplication (KM) to enhance elliptic curve point multiplication (ECPM). The key innovation uses CM for smaller operands (up to 41 bits for m=163) and KM for larger ones, reducing computational complexity and enhancing efficiency. The design is evaluated in three areas: Resource Utilization For m=163, the hybrid design uses 6,812 LUTs, a 39.82% reduction compared to conventional methods. For m=233, LUT usage reduces by 45.53% and 70.70% compared to overlap-free and bit-parallel implementations. Delay Performance For m=163, achieves 13.31ns delay, improving by 37.60% over bit-parallel implementations. For m=233, maintains 13.39ns delay. Area-Delay Product For m=163, achieves ADP of 90,860, outperforming bit-parallel (75,337) and digit-serial (43,179) implementations. For m=233, demonstrates 16.86% improvement over overlap-free and 96.10% over bit-parallel designs. Results show the hybrid technique significantly improves speed, hardware efficiency, and resource utilization for ECC cryptographic systems.
• Abstract（参考訳）: 楕円曲線暗号(ECC)は、バイナリフィールドGF(2^m) ECCシステムのパラメータをNISTで標準化し、主要な公開鍵プロトコルとして登場した。 本研究は, NIST B-163, 233, 283, 571 パラメータを対象とした, 2進体 GF(2m) 上のモジュラ乗算のためのハイブリッド乗算手法のハードウェア実装を提案する。 従来の乗算(CM)とカラツバ乗算(KM)の組み合わせを最適化し、楕円曲線点乗算(ECPM)を強化する。 鍵となる革新は、より小さなオペランド(m=163)で最大41ビット)にCMを使い、大きいものはKMを使い、計算の複雑さを減らし、効率を向上する。 m=163の場合、ハイブリッド設計では6,812 LUTを使用し、従来の手法に比べて39.82%削減されている。 m=233の場合、LUTはオーバーラップフリーやビット並列の実装に比べて45.53%、70.70%減少する。 遅延性能 m=163では13.31nsの遅延を実現し、ビット並列実装よりも37.60%向上した。 m=233の場合、13.39ns遅延を維持する。 エリア遅延製品 m=163の場合、ADPは90,860、ビットパラレルは75,337、桁シリアルは43,179である。 m=233の場合、オーバーラップフリーよりも16.86%、ビット並列設計より96.10%改善している。 本手法は,ECC暗号システムの高速化,ハードウェア効率,資源利用を著しく向上させる。

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